亲，你今天做数学了吗 ~^o^~
亲爱的同学们：为丰富大家的假期文化生活，老师特地准备了精神文化大餐，每天做2道哦，相信你一定能细细品味数学的乐趣。认真做完后你一定会更上一层楼的哟！ 1、观察下面的一列单项式：x，?2x2，4x3，?8x4，?根据你发现的规律，第7个单项式为 64x7 ；第n个单项式为 （-2）n-1xn
2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ 74 ）
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_2n+1_____根火柴棒
8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_____黄______色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15 … …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 -50 ． 10、观察下列算式：1?5?4?32 ，2?6?4?42，3?7?4?52，4?8?4?62，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 -8 ．
–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5
4、 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 15 条折痕 .如果对折n次，可以得到 2^n-1 条折痕 . -26 -8 -14
5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 101 个，白色三角形有 99 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 3n+2 . 1 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
-4 -2 -2 ___?___?_____?502, 第
n个式子呢?
___________________48*52+4 n*（n+4）+4
11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 -48 ①张桌子拼在一起可坐8______人。3张桌子拼在一起可坐_10___人，n张桌子拼在一起可坐_2n+4_____人。 -88 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐___112___人。 x ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐___40______人。 12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是
A．－136 B．－150 C．－158 D．－162
13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 9*(n-1)+n=10n-9 .
14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是________10b+a__________。
15、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数
为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是 1 . 16、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5＝15，而15＝42?1。 5×7＝35，而35＝62?1…… 11×13＝143，而143＝122?1
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿(n-1)(n+1)=n^2-1＿＿＿＿＿＿。
17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n
n+1
和(n+1)
n
的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12___<___22 ②23___<___32 ③ 34____<____43
④45___<___54 ⑤54____<__65 ⑥67___<______76
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子吗？ （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
20052006___<_____20062005（填”>”,”<”, “=”）
18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，
（1） 填写下表
正方形的层数 1 2 3 4 5 花盆的个数 4 12 24 40 60
（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要______2(n^2+n)__________盆花？
19 、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”
，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方
形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（C ） ?
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图19
A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
20、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，??，依次规律，第6个图形有 46 个小圆．
?
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
21、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，?，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”
字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_15_______，第n个“广”字中的棋子个数是__2n+5______
22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？
m(m-1)/2
当m=12时，66场
23．按一定规律排列的一串数：
11,?13,23,?33,15,?25,35,?45,55,?17,27,?37,...中，第98个数是___ -__________
14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n（n+2）
24．一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20； 17 （2）1，3，7，15，31，63，□； 127 （3）1，1，2，3，5，8，□，21 13 25．下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34，……1994
这两列数中，相同的数的个数是（ B ） A、142 B、143 C、284 D、285
26．一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8 （1）第10个数是多少？-52（2）第n个数是多少？ 28-8n （3）第几个数是—60 11 27．观察下列一组数：1，3，5，72468，?? ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 (2k-1)/2k ．
28．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 6 次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
29．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，?34，59，?716，925， -11/36 ，?
30．有一列数?12，25，?310，417，?，那么第7个数是 -7/50 ．
31．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ B ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对
32．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，??第2009次输出的结果为____3_______．
x为偶数 1输入x 2x 输出 x为奇数 x+3 （第32题）
33．在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是____2 9 16 23 30__________________
34．某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_____18______
35．今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是____17_____号回家的
36．如果这个月的5号是星期三，则20号是星期__4_______
37．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_3n+6________。
38．.计算1?2?3?4?5?6???2007?2008的结果是（ B ） A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0 39、观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 90 . -1 2-3440、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如
-56-7-9下所示的规律拼成若干个图案：第(4)
10-1112-1314-1516......第39题
??
个图案中有黑色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色．．地砖 4n+2 块。
41、观察下列等式9-1=8
16-4=12 25-9=16 36-16=20 ????
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .
42、图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系___ a+d=b+c或a+b=d+c-14
_______。
日 一 二 三 四 五 六 AB87 1 212 3 4 5 6 7 8 C61293OF9 10 11 12 13 14 15 451011E16 17 18 19 20 21 22 D23 24 25 26 27 28 29 30 43、如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7?，则数字“2008”在（C ）
A．射线OA上 B．射线OB 上 C．射线OD上 D．射线OF 上
44、观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小．．的三角形的个数有
个．
45、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，?，则
100!98!的值为 9900 46. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，??第2009次输出的结果为
x为偶数 1输入x 2x 输出 x为奇数 x+3 _____3______．
（第46题）
47. .观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41
?，猜想：第21个等式应为： 9*(n-1)+n=10n-9
48. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ D ）
??
第1个
第2个
第3个
A．2n?2 B．4n?4 C．4n?4 D．4n
49. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
?
4=1+3 9=3+6 16=6+10
图49
50. 如图1-29所示,图①是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等
的两部分的点)得到图②;再分别连结图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题
① ② ③ 图1-29
(1) 将下表填写完整. 图形符号 1 2 3 4 5 …….. 三角形个数 1 5 9 13 17 …….. (2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示) 1+4(n-1) 51、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 9999 ，第n个数是 n^2-1 。
52、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64， ．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
2051
54、计算：
1111???......?=2006/2007 1?22?33?42006?2007
55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 82 。
56、观察下列算式
21?2， 22?4， 23?8， 24?16， 25?32， 26?64， 27?128， 28?256，?? 根据上
述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ 6 ）．
57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( B )
A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
观察①中各数都符合2n的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第10个数的58、计算：1－2+3－4+??+2001－2002+2003= 1002 .。
值，从而求和．
解：根据题意可知，①中第10个数为210=1024；②第10个数为210+3=1027，故它们的和为1024+1027=2051．
59、根据规律填上合适的数：(1) －9，－6，－3， -1 , 3 ；(2) 1，8，27，64，
125 ,216； (3) 2，5，10，17， ，37
60、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,??请将你找出的规律用公式表示出来: 1+(n-1(n+1)=n^2
61、观察下面一列数，探究其中的规律：
11111—1，，?，，?，
23456①?? 空：第11，12，13三个数分别是 -1/11 ，1/12 ， -1/13 ； ②第2008个数是什么？1/2008
53、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 65 个圆．
③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？. 0
62、是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，??，第n(n是正整数)个图案中由 1+3n 个基础图形组成．
-
??
(3) (2) (1)
图62
63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
7 351，?，，?， 9/25 ， -11/36 ，?
491664、一列数71，72，73 ? 72003，其中末位数是3的有 501 个。
a5a8a1165、组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是_
2342
_（n为正整数）．
66、观察下列等式：
1.42?12?3?5；2.52?22?3?7； 3.62?32?3?94.72?42?3?11； ????
则第n（n是正整数）个等式为_
_______.