第二十四章圆章末检测题（B）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2．⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是 （ ）
A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定 3．如图，A，B，C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是 （ ）
A．11.5° B．112.5° C．122.5° D．135°
第3题图 第5题图 第7题图 第8题图 4．正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是 （ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互余或互补
5．如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是35°，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器 （ ）
A．4台 B．5台 C．6台 D．7台
6．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．外切
7．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为 （ ）
A．r B．22r C．10r D．3r
?的中点，则下列结论不成立的是 8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是EB（ ）
A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC，BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ）
A．10π-8 B．10π-16 C．10π D．5π
第9题图 第10题图 10．如图，已知直线y=
3x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上4 一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值是 （ ）
A．8 B．12 C．
2117 D．
22二、填空题（每小题3分，共24分）
11．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设__________________. 12．如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=________.
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
13．如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为___________.
14．如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为____________. 15．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是⊙O上一点，则∠CFD=____°.
16．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．
第16题图 第17题图 第18题图
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为_______________.
18．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为__________.
三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，一块直角三角尺形状的木板余料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大.
（1）请你试着用直尺和圆规画出此圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）若此Rt△ABC的直角边分别为30cm和40cm，试求此圆凳面的面积．
第19题图 第20题图 20．（6分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆
?=FG?． 于E．求证： EF21．（8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．