百神庙镇中心学校九年级解直角三角形单元测试卷
制卷人 程先友
一．填空题（每题4分，计40分)
1．已知?是等腰直角三角形的一个锐角，则sin?的值为（ ） A．
12 B．
22 C．32 D．1
5，AC?15，则?A?（ ）
2．在Rt△ABC中，?C?90?，BC?A．90?
B．60?
C．45?
13D．30?
A
3．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝ （ ） A．
1010 B．
23 C．
34 D．
31010D 4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD?2， AC?3，则sinB的值是（ ） C B
2334（第4题图） A． B． C． D．
3243
5．在正方形网格中，△ABC的位置如右图所示， 则cos?B的值为（ ） A．
12 B．
22 C．
32 D．
33
Ah6、若0°＜α＜90°，则
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
的值等于（ ）。 B ┐ C 第9题
7、下列各式正确的是（ ）
（A）sin20°＋sin20°＝sin40° （B）ctg31°＝tg（90°－59°） （C）sin2A＋cos2（90°－A）＝1 （D）sin
A?B233＝cos
C2（其中A+B+C＝180°）
8 如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（ ） A.
12 B. 22 C. 32 D.
9．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为( ) A.
6sin52?米 B.
6tan52?米 C. 6·cos52°米 D.
6cos52?米
10．在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=3，那么∠B为（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．30° 二．填空题（每题5分，计20分）
11．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且
，则河堤的高BE为 米． 512．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝ 米（用根号表示）． tan?BAE?1213． 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）． C
P B C 北 30° ?60° 52A D ?A E 13 C A B
第11题图
B D 60米 （第12题）
第13题图 14题图 第
14.如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为 米．（结果保留三个有效数字）（sin13?≈0.2250，cos13?≈0.9744，tan13?≈0.2309，sin52?≈0.7880，
cos52≈0.6157，tan52≈1.2799）
?三．解答题(计90分） 15.计算（每题6分，计12分）
(1)cos245°+sin60°·tan30°－(1?tan30) (2)
sin60?tan45cos30?4sin230
16.（每小题7分，共14分）在Rt△ABC中，∠C＝90° (1)、已知∠A＝60°，b＝10 (2)c＝2
3，求a、c；
3，b＝3，求a、A
17（10分）18、如图，三角形△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝32，AD⊥BC于D，求CD
18..(10分）如图9，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为200塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin20°≈0.342，cos200≈0.940，tan20°≈0.364，Sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
19.（10分）如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：3?1.732，2?1.414）
A
P E 30o F 45o B
ABDC
20 .（10分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈
21．(12分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE＝15米，求这块广告牌的高度．(取3≈1.73，计算结果保留整数)
22.（12分)如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距102海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？
A
B C ?925，tan21.3°≈
25， sin63.5°≈
910，tan63.5°≈2）
北C东ABC D
B 60° A 45°E (第21题图)
北