《第9章 整式乘法与因式分解》
一、填空题
1．分解多项式16ab2﹣48a2b时，提出的公因式是 ． 2．当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x= ． 3．若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5= ．
二、选择题
4．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2 B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3 C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D．m（a+b+c）=ma+mb+mc 5．多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（ ） A．5mx2
B．﹣5mx3 C．mx D．﹣5mx
6．代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（ ）
A．7 B．18 C．12 D．9
7．（﹣8）2009+（﹣8）2008能被下列数整除的是（ ） A．3 B．5 C．7
D．9
三、解答题
8．把下列各式分解因式： （1）18a3bc﹣45a2b2c2； （2）﹣20a﹣15ab； （3）18xn+1﹣24xn；
（4）（m+n）（x﹣y）﹣（m+n）（x+y）； （5）15（a+b）2+3y（b+a）； （6）2a（b﹣c）+3（c﹣b）． 9．计算：
（1）39×37﹣13×91；
（2）29×20.09+72×20.09+13×20．O9﹣20．O9×14．
1
10．已知，xy=3，求2x4y3﹣x3y4的值．
11．求x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）的值，其中a=3，x=2，y=4． 12．把5（a﹣b）3﹣10（b﹣a）2分解因式．
13．下列分解因式是否正确？如果不正确，请给出正确结果． （1）﹣x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）； （2）9﹣25a2=（3+25a）（3+25b）； （3）﹣4a2+9b2=（﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b）． 14．把下列各式分解因式： （1）36﹣x2； （2）a2﹣
；
（3）﹣+y2；
（4）25（a+b）2﹣4（a﹣b）2； （5）（x+2）2﹣9； （6）（x+a）2﹣（y+b）2．
15．在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积．
16．已知x2﹣y2=﹣1，x+y=，求x﹣y的值．
17．已知4m+n=90，2m﹣3n=10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．
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《第9章 整式乘法与因式分解》
参考答案与试题解析
一、填空题
1．分解多项式16ab2﹣48a2b时，提出的公因式是 16ab ． 【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】首先找出公因式进而提取得出即可． 【解答】解：16ab2﹣48a2b=16ab（b﹣3a）． 故答案为：16ab．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
2．当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x= 902.8 ． 【考点】因式分解﹣提公因式法．
【分析】首先将原式分解因式，进而代入原式求出即可． 【解答】解：∵x=90.28时，
∴8.37x+5.63x﹣4x=（8.37+5.63﹣4）x=10x=10×90.28=902.8． 故答案为：902.8．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．
3．若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5= ﹣5 ． 【考点】有理数的加减混合运算；相反数． 【专题】计算题．
【分析】若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n﹣5即可解答． 【解答】解：由题意得：5m+5n﹣5=5（m+n）﹣5=5×0﹣5=﹣5． 故答案为：﹣5
【点评】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．
二、选择题
4．下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
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