徐州市四星级重点高中高三联考数学试题
本试题分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共160分，考试时间为120分钟.
一、
填空题（本大题共14小题，每小题5分，共30分，请将答案直接填写在答
题卷上，不要写出解答过程）
1、若U?{1,2,3,4},M?{1,2},N?{2,3}，则CU(M?N)= ▲ ． 2、若函数f(x)???x?1 (x?0)，则f(?2)?__________
?f(x?2) (x?0)1212cb3、设a,b,c均为正数,且2a?log1a ，()?log1b ，()?log2c，则a,b,c的大小
22关系是
4、设二次函数f(x)?ax2?2ax?1在??3,2?上有最大值4，则实数a的值为 5、根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为
x ex x+2
6、如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC，VA,AC的中点，Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF所成的角的大小是
7、给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面?,?的四个命题： ①m??,l???A,点A?m,则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l//?,m//?,且n?l,n?m,则n??； ③若l//?,m//?,?//?,则l//m；
④若l??,m??,l?m?点A,l//?,m//?，则?//? 其中真命题是 （填序号） 8、式子log2?log3值是____________.
34-1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.18 5 9、正四棱锥的底面边长为2，体积为23，则它的侧棱与底面所成角的大小为 。 310、已知长方体A1B1C1D1—ABCD中，棱AA1＝5，AB＝12，那么直线B1C1和平面A1BCD1
的距离是______。
11、若直线ax+by=1与圆x2?y2?1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 （填在圆上或圆外或圆内）
12、若方程1?x2?x?m无实数解，则实数m的取值范围是
13、两直线3x+2y+m=0和（m+1）x-3y-3m=0的位置关系是 （相交、平行、重合） 14、已知圆C:(x?3)2?(y?4)2?4，过点A(1，0)与圆C相切的直线方程为 ．
2
二、解答题：（本大题共6小题，共90分，要求写出解答过程或证明过程）
15、（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，证明：EG?DF CD G
A B EF
16、（本题满分14分）如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，AA1?2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC?平面BDD1； （3）求证：直线PB1?平面PAC．
D1C1B1A1PDCBA17、（本题满分14分）函数f(x)满足：（1）定义域是(0,??)；（2）当x?1时，f(x)?2；（3）对任意x,y?(0,??)，总有f(xy)?f(x)?f(y)?2。 回答下面的问题 （1）求出f(1)的值
（2）写出一个满足上述条件的具体函数
（3）判断函数f(x)的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。
18、（本题满分16分）已知⊙O：x?y?1和定点A(2,1)，由⊙O外一点P(a,b)向⊙
22
__
O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|?|PA|．
(1) 求实数a、b间满足的等量关系； (2) 求线段PQ长的最小值；
(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程． 19、（本题满分16分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上． （Ⅰ）求证：BC?A1D；（Ⅱ）求证：平面A1BC?平面A1BD； （Ⅲ）求三棱锥A1?BCD的体积．
20、（本题满分16分）已知二次函数f?x??ax2?bx?c，
(1) 若a?b?c且f?1??0，证明：f?x?的图像与x轴有两个相异交点； (2) 若x1， x2， 且x1 区间 (x1， x2) 内； (3) 在(1)的条件下，设两交点为A、B，求线段AB长的取值范围． 徐州市四星级重点高中联考 数学试题 答题纸 一、填空题：（本题共14小题，每题5分，共70分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题：（本大题共90分） 15：（本题满分14分） 16、（本题满分14分） 17、（本题满分14分） DGACEFB D1C1B1A1PDCBA 18、（本题满分16分）