数学模拟试卷四
一、选择题
1、下列图形中,是轴对称图形的是( )
2、计算 2007?π 0
的结果是（ ）
A、0 B、1 C、2007-π D、π-2007
3、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交于AB于点AD，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） DEA、16 B、14 C、13 D、12
BC4、下列运算正确的是( ) 3题A.
B. 3?2
ɑ2
=
1235
9 ɑ
4
C. ɑ+ ɑ= ɑ D. ɑ2 3
= ɑ5
5、点A（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（ ）
A、（2，3） B、（-2，3） C、（-2，-3） D、（-3，2） 6、50分的硬币都是正十二边形，把两枚硬币并排放在一起，求夹角（ ）。
A.12° B.30° C.36° D.60°
6题 7、把多项式4x2y?6xy+2x分解因式所得结果是（ ）
A、x 4xy?6y+2 B、2x(2xy?3x) C、2x(2xy?3y+1) D、2xy（2x-3）+2x
8、如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则下列结论中不正确的是（ ） A、AB∥CD B、BC=AD C、BC∥AD D、△ABC与△CDA关于直线AC对称 B
9、若分式x+1ACx?2的值为0，则x的值为（ ）
8题DA、-1 B、0 C、2 D、-1或2
10、等腰三角形两边的长度分别是2，4，则三角形的周长为（ ） A、 8 B、 10 C、8或10 D、10或11 11、下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ） A、b
b2
b+cb?a?babb
a=
a2
B、a+c=a C、a?b=?1 D、a2=a 12、一个圆的半径增加2CM，它的面积增加16πcm2，则此圆的半径为（ ） A、1cm B、2cm C、 3cm D、4cm
13、某红外线遥控器发出的红外线波长为9.4×10?7m，则这个数是（ ） A、0.0000094 B、0.00000094 C、0.000000094 D、0.0000000094
14、张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形,两人作法如下:张萌:如图1,将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片,使点A落在EF上的点M处,连接CM,△BCM即为所求;小平:如图2,将纸片对折得到折痕EF,沿点B翻折纸片,使点C落在EF上的点M处,连接BM,△BCM即为所求,对于两人的作法,下列判断正确的是( )
A、小平的作法正确,张萌的作法不正确 B、两人的作法都不正确 C、张萌的作法正确,小平的作法不正确 D、两人的作法都正确
15、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，DF=DC，△ADE和△ADF的面积分别为a和b，则△DEC的面积为（ ）
AA、
a+b?b2
B、
a2
C、a+b D、a-b
FE
BC二、主观题
15题D16、 3x?y x?y ÷ x+y x?y ÷4x
17、先化简，再求值、 x+2
x?1x?4x2?2x
?
x2?4x+4
÷x
，其中x=3.
A18、如图，在△ABC中，∠ABC=20°，∠ACB=60°，延长BC至D，使CD=CA.
ECD(1)求∠ADB的度数
B19题(2)在（1）的条件下，继续延长CD至E，使DE=AD，连接AE，求∠BAE的度数
19、已知关于x的方程2
x?a+x
a?x=2的解为正数，求a的取值范围.
20、如图，平面直角坐标系中两点A（1,0），B（a，a+b），点B关于x轴的对称点坐标（b+1,-3b）. （1）求点BD的坐标
y（2）请在y轴上画出点P,使△APB的周长最小，直接写出点P的坐标。B（保留作图痕迹，不证明）
OAx20题
21、小天同学用两根长度为6米的铁丝分别制作了两种窗户框架，铁丝无剩余且不考虑接头，第一种形状如图甲所示，上部是两个边长为a的正方形，下部为一个长方形；第二种形状如图乙所示，上部是一个半径为r的半圆，下部是一个长方形。（π取3） （1）求图甲中EB的长（用a表示）
（2）当r=2a时，比较哪种框架的面积更大？请说明理由。
AGD EFHJIE MNOP 图乙Q BC图甲
22、李铮同学计划用a天骑自行车旅行到A市，全部行程为600千米，每天骑行t小时，如果每天比原计划多骑行4千米，那么a天就可以多骑行40千米。 （1）求原计划每天骑行的路程和a的值。
（2）实际旅行时，李铮同学在按照原计划骑行的同时，每天还增加了100分钟步行（推着自行车前
行），已知他每小时步行路程比每小时骑行路程的1
6还少1千米，按此测算，李铮同学恰好提前1天到达A市，求t的值。
23、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，P为CD上一点，连接AP并延长，交BC于点Q，期中CP=CQ。
（1）求证：AP平分∠BAC;
（2）如图2，过Q作QF∥CD交AC延长线于点F，连接BF，交AQ延长线于点E，试判断AE垂直平分BF吗？请说明理由。
（3）如图3，过B作BE⊥AP交AP延长线于E，若AC=BC，求
BEAQ
的值。
AA
A
DDDPPP CCQBQBQECB 图1FE
图2图3
24、如图，等边△ABC的三个顶点都在坐标轴上，P为边AB延长线上的一个动点，连接PC，以PC为边在PC上方作等边△PCD，连接BD交PC于N，DB的延长线于y轴交于点E，连接ON，交BC于M。 （1）求证：△BCD≌△ACP；
（2）当∠NOP=30°时，判断此时PD与x轴的位置关系，并证明；
（3）若等边△ABC的边长为4，在点P运动过程中，DE=PB的值是否发现改变，如果不发生改变，求出这个值；如果发现改变，说明理由。
y
D
CNAMxOBPE24题