【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理，弧长的计算等知识，解题的关键是熟练掌握弧长公式，属于中考常考题型．
17．（2.00分）（2018?常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 15a16 ． 【考点】42：单项式． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案． 【解答】解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数， ∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16． 故答案为：15a16．
【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数的变化规律是解题关键．
18．（2.00分）（2018?常州）如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是 3≤AP＜4 ．
【考点】S7：相似三角形的性质． 【专题】55D：图形的相似．
【分析】分四种情况讨论，依据相似三角形的对应边成比例，即可得到AP的长的取值范围．
【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD∽△ACB或△APE∽△ACB， 此时0＜AP＜4；
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如图所示，过P作∠APF=∠B交AB于F，则△APF∽△ABC， 此时0＜AP≤4；
如图所示，过P作∠CPG=∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA， 此时，△CPG∽△CBA，
当点G与点B重合时，CB2=CP×CA，即22=CP×4， ∴CP=1，AP=3， ∴此时，3≤AP＜4；
综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4． 故答案为：3≤AP＜4．
【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．（6.00分）（2018?常州）计算：|﹣1|﹣ ﹣（1﹣ ）0+4sin30°． 【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=1﹣2﹣1+4×
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=1﹣2﹣1+2 =0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．（8.00分）（2018?常州）解方程组和不等式组： （1）
（2）
【考点】98：解二元一次方程组；CB：解一元一次不等式组． 【专题】52：方程与不等式．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解：（1） ，
①+②得：x=2，
把x=2代入②得：y=﹣1，
所以方程组的解为： ； （2） ，
解不等式①得：x≥3； 解不等式②得：x≥﹣1， 所以不等式组的解集为：x≥3．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（8.00分）（2018?常州）如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC． （1）连接AD，则BC与AD的位置关系是 BC⊥AB ．
（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．
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【考点】L6：平行四边形的判定；PB：翻折变换（折叠问题）． 【专题】14 ：证明题．
【分析】（1）先由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC，进而判断出△AOB≌△DOB，最后用平角的定义即可得出结论；
（2）由折叠得出∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB，再判断出∠ABC=∠ACB，进而得出∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB，最后用两边分别平行的四边形是平行四边形． 【解答】解：（1）如图， 连接AD交BC于O，
由折叠知，AB=BD，∠ACB=∠DBC， ∵BO=BO，
∴△ABO≌△DBO（SAS）， ∴∠AOB=∠DOB， ∵∠AOB+∠DOB=180°， ∴∠AOB=∠DOB=90°， ∴BC⊥AD，
故答案为：BC⊥AD；
（2）添加的条件是AB=AC，
理由：由折叠知，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=∠DBC=∠ABC=∠DCB， ∴AC∥BD，AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形．
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【点评】此题主要考查了折叠的性质，平行四边形的判定，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，判断出△ABO≌△DBO（SAS）是解本题的关键．
22．（8.00分）（2018?常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是 100 ； （2）补全条形统计图；
（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．
【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】（1）根据2册的人数除以占的百分比即可得到总人数；
（2）求出1册的人数是100×30%=30人，4册的人数是100﹣30﹣40﹣20=10人，再画出即可；
（3）先列出算式，再求出即可． 【解答】解：（1）40÷40%=100（册），
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