2018-2019学年安徽省蚌埠市怀远三中高二（上）第二次月考数
学试卷（理科）
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一．选择题：
1．在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（ ） A．
B．
C．
D．
2．已知命题p，q，若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则（ ） A．p为真命题，q为假命题 B．p，q均为假命题 C．p，q均为真命题
D．p为假命题，q为真命题
3．命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ） A．?x∈R，x2+1＜1 ∈R，x2+1≥1
4．设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ） A．ac＞bc B．
C．a2＞b2 D．a3＞b3 B．?x∈R，x2+1≤1
C．?x∈R，x2+1＜1
D．?x
5．已知点P（x，y）在不等式组的最小值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
表示的平面区域上运动，则z=x﹣y
6．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（ ） A．
B．
C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1}
7．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A．14 B．21 C．28 D．35 8．边长为1，
，
的三角形，它的最大角与最小角的和是（ ）
A．60° B．120° C．135° D．150°
9．下列函数中，最小值为2的是（ ） A．y=x+ B．y=sinx+
，x∈（0，
）
C．y=4x+2x，x∈[0，+∞） D．y=
10．设a，b，c是三角形ABC的边长，对任意实数x，f（x）=b2x2+（b2+c2﹣a2）x+c2有（ ） A．f（x）=0
B．f（x）＞0 C．f（x）≥0 D．f（x）＜0
*
11．已知数列{an}满足log3an+1=log3an+（，且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）1n∈N）
的值是（ ） A．﹣ B．﹣5 C．5
D．
12．已知命题p：m＞2，命题q：x2+2x﹣m＞0对x∈[1，2]恒成立．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是（ ） A．2＜m＜3
二．填空题：
13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB= 米．
B．m＞2
C．m＜﹣1或m＞2 D．m＜﹣1
14．设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的 条件． 15．若a＞0，b＞0，且a+b=2，则
的最小值为 ．
16．已知数列{an}的前n项和Sn=﹣n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值为8，则a2= ．
三．解答题：
17．解不等式组．
18．在△ABC中，sin（C﹣A）=1，sinB=． （Ⅰ）求sinA的值； （Ⅱ）设AC=
，求△ABC的面积．
19．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项
①求数列{an}的通项公式；
②设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
20．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元．对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润．该公司如何正确规划投资，才能在这两个项目上共获得的利润最大，最大利润是多少？
21．已知p：?x∈R，mx2+4mx﹣4＜0为真命题． （1）求实数m取值的集合M．
（2 ） 设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要不充分条件，求a的取值范围．
22．已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=18．数列{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，3，…．试比较Pn与Qn的大小，并证明你的结论．
2018-2019学年安徽省蚌埠市怀远三中高二（上）第二次
月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：
1．在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】正弦定理．
【分析】先求A，再利用正弦定理可求．
【解答】解：由题意，A=75°根据正弦定理得：
，
故选B
2．已知命题p，q，若命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则（ ） A．p为真命题，q为假命题 B．p，q均为假命题 C．p，q均为真命题
D．p为假命题，q为真命题
，即
【考点】复合命题的真假．
【分析】：由命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，可知命题p为假命题，q为真命题
【解答】解：∵命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题， ∴命题p为假命题，q为真命题 故选D
3．命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（ ） A．?x∈R，x2+1＜1 ∈R，x2+1≥1
【考点】命题的否定．
B．?x∈R，x2+1≤1
C．?x∈R，x2+1＜1
D．?x
【分析】全称命题：“?x∈A，P（x）”的否定是特称命题：“?x∈A，非P（x）”，结合已知中原命题“?x∈R，都有有x2+1≥1”，易得到答案． 【解答】解：∵原命题“?x∈R，有x2+1≥1” ∴命题“?x∈R，有x2+1≥1”的否定是： ?x∈R，使x2+1＜1． 故选C．
4．设a，b，c∈R，且a＞b，则（ ） A．ac＞bc B．
C．a2＞b2 D．a3＞b3
【考点】不等关系与不等式．
【分析】对于A、B、C可举出反例，对于D利用不等式的基本性质即可判断出．
【解答】解：A、3＞2，但是3×（﹣1）＜2×（﹣1），故A不正确； B、1＞﹣2，但是
，故B不正确；
C、﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，故C不正确； D、∵a＞b，∴a3＞b3，成立，故D正确． 故选：D．
5．已知点P（x，y）在不等式组的最小值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1
D．2
表示的平面区域上运动，则z=x﹣y
【考点】简单线性规划．
【分析】已知可行域画可行域不等式组，根据z为目标函数纵截距，
画直线0=x﹣y．平移可得直线，可得z的最值．
【解答】解：∵不等式组