8.1同底数幂的乘法
学习目标
1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据.
2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力.
学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用. 学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算. 教学过程
一、创设情境，引入课题
问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5?10s，光的速度大约是3?10m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？
思考，然后列出算式：3?108?5?102. 二、探索活动 1.计算下列各式
28????102?105 104?105 103?105
2.怎样计算10?10（m，n是正整数）？
mn?1??1?3.当m，n是正整数时，2?2等于什么？?????呢？
?2??2?mnmn?1??1??????→强调括号不能丢！ ?2??2?4.当m，n是正整数，试计算a?a.
5.你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
6.思考：
①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②a?a?amnpmnmn?am?n?p am?an?ap?at?am?n?p?t
总结： 1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？
?3?10???5?10??(3?5)?(10?10)?15?(10?10)?15?1082828210?1.5?1011
三、例题教学
例1.计算
（1）??8????8?
125（2）x?x?强调x的指数是“1” （3）?a?a （4）a3m367?a2m?1（m是正整数）
3例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9?10m/s，求这颗卫星运行1h的路程. 解： 7.9?103?3.6?103??7.9?3.6??103?103?2.844?107m 答：这颗卫星运行1h后的路程是2.844?10m。 四、随堂练习 1.计算（口答）
（1）a?a （2）x?x （3）??2????2? （4）?b?b
1013668357??????2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？ （1）a?a?2a （2）x?x?x （3）m?m?m （4）c?c?c （5）??y??y4??y6 （6）??a??a2?a5
23236335553363.计算（学生上黑板）
（1）x?x?x?x （2）a?a?a?a 4.填空（学生讲解） （1）a?a7(___)4655744?a12 （2）an?a?a(___)?a2n
五、能力拓展
(1)??x??x???x? (2) (p?q)?(q?p)
3252六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 【课后作业】 1．（1）?2的底数是 （2）a?a?a= （3）x?x4n?16575，指数是 ，幂是
24.
10?10?10=
x?x?xnn?2= =
（4）(?2)?(?2)2?(?2)5= (?x)?x5?(?x)2?x6 =
（5）(x?y)?(y?x)2(x?y)5= ?x?()?x4
2．下列运算错误的是 （ ） A. (?a)(?a)2??a3 B.?2x2(?3x)??6x4 C. (?a)3(?a)2??a5
D. (?a)3?(?a)3?a6
3．下列运算正确的是 （ ） A. a?a?2a B. 2?3?6666mnm?n
C. (a?b)5(b?a)4?(a?b) D. ?a3?(?a)5?a814
4．a不可以写成 （ ）
A.a?a
77（?a）?a?a?a B.
2345C.(?a)?(?a)2?(?a)3?(?a)3 D. a?a
595．3n?(?9)?3n?2的计算结果是 （ ） A．?32n?2 B.?33nn?4
C.?32n?4
D.?3n?6
6．计算(x?y?z)?(z?x?y)A.(x?y?z)7．计算：
10n2n?(x?z?y)5n(n为自然数)的结果是（ ）
10n
B.?(x?y?z)C.?(x?y?z)10n D.以上均不正确
（1）3x?x?x?x?2x?x?x （2）3?3?27?3?81?3
22（3）b?(?b)?(?b)?(?b) （4）1000?10?105527
3mm?339210382
5
（5）2x?x?(?x)?x?(?x)
（6）(n?m)?(m?n)?(m?n)
2
mmp?1（7）x?x?xm?xp?1?xm?1?xm?1 （8）
m?n8．已知a?3，a?21，求a
n的值.
9．光的速度约为3?10km/s，太阳光照射到地球上大约需要5?10s，地球离太阳大约
多远？
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10．一个长方形的长是4.2?10cm，宽是2?10cm，求此长方形的面积及周长. 11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商
品房8.31?10m，据监测，商品房平均售价为每平方米5.7?10元，前5个月的商品房销售总额是多少元？
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