2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．（3分）sin30°的值是（ ） A． B．
C．
D．
2．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．打开电视机正在播放广告
B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C．任意画一个三角形，其内角和为180° D．任意一个二次函数图象与x轴必有交点
3．（3分）函数y=x2+2x﹣4的顶点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（3分）如图，C是圆O上一点，若圆周角∠ACB=36°，则圆心角∠AOB的度数是（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
5．（3分）已知AB=2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（ ） A．
B．
C．
D．
6．（3分）已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣m上的点，则（ ）
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2
7．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为（ ）
A．6 B． C．8 D．
9．（3分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD=α，则
的值为（ ）
A．sin2α B．cos2α C．tan2α D．tan﹣2α 10．（3分）一堂数学课上老师给出一题：“已知抛物线
与x轴交
于点A（﹣1，0），B（，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，若△ABC为等腰三角形，试求出满足条件的k值”．学生求出k值的答案有①；
；③；④2．则本题满足条件的k的值为（ ） A．①②④ B．①③④ C．② D．①②③④
二、填空题
11．（4分）若7x=3y，则= ．
12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanB= ．
13．（4分）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，
；②
随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个．
14．（4分）如图，AB是圆O的直径，∠A=30°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于E，若CD=6，则CE的长为 ．
15．（4分）若函数y=（a﹣2）x2﹣4x+a+1的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ．
16．（4分）如图，矩形ABCD的长为6，宽为4，以D为圆心，DC为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点H，FH?FC= ．
三、解答题
17．（6分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶．其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾． （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率．
18．（8分）如图，一艘舰艇在海面下600米A处测得俯角为30°前下方的海底C