第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.1 同底数幂的乘法
教学目的：
1、能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义；
2、会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用； 教学重点：同底数幂的乘法法则
难点：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程 一、创设情境，激发求知欲 课本第 页的引例 二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方 2.指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、讲授新课
1．（课本 页 问题） 利用乘方概念计算：1014×103．
2、 计算观察，探索规律：完成课本第141页的“探索”，学生“概括”am×an=?=am+n；
3、 观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同，进行乘法运算；
右边的底数与左边相同，指数相加
4、 归纳法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 三、实践应用，巩固创新 例1、计算：
(1)x ·x (2)a·a (3) 2×2×2 (4) x ·x练习：
1． 课本第 页：(学生板演过程，写出中间步骤以体现应用法则）
2
5
6
4
3
m
3m + 1
1
2．随堂巩固：下面计算否正确？若不正确请加以纠正。 ①a·a＝2a ②a+a＝a ③ a·a =a 例2、计算：
要点指导： 底数中负号的处理；能化为同底数幂的数字底数的处理；多项式底数及符号的处理。 6
6
6
2
4
6
2
4
8
例3、 （1）填空：⑴若xm+n
×xm-n
=x9
；则m= ；
⑵2m
=16，2n
=8，则2m+n = 。
四、归纳小结，布置作业 小结：1、同底数幂相乘的法则；
2、法则适用于三个以上的同底数幂相乘的情形； 3、相同的底数可以是单项式，也可以是多项式； 4、要注意与加减运算的区别。 教学反思
14.1.2 幂的乘方
教学目标：
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 教学重点：幂的乘方的运算性质及其应用. 教学难点：幂的运算性质的灵活运用. 一：知识回顾
1．讲评作业中出现的错误 2．同底数幂的乘法的应用的练习 二：新课引入
探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： （1）（32
）3
= 32
× 3
2
× 32 = 3
﹝ ﹞
（2）（a2）3 = a2·a2·a2 = a
﹝ ﹞
（3）（am）3 = am·am ·am = a﹝ ﹞ （4）（am）n = = =
2
amn．
观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算． 引导学生归纳同底数幂的乘法法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即：（a）＝a（m、n都是正整数）． 二、知识应用
例题 ：（1）（10）； （2）（a）； （3）（a）；（4）－（x）； 说明：－（x）表示（x）的相反数 练习：课本第 页 （ 学生黑板演板） 补充例题：
（1）（y）·y （2）2（a）－（a） （3）（ab） (4) - ( - 2a b)
2
3
2
3
2
6
3
4
2
3
2
4
4
3
5
4
4
mnmnm243343说明：（1） （y）·y中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法，所以，（y）·y = y2
6
2
3
2×3
·y = y4
6+1
= y；
2
6
3
4
2×6
7
（2） 2（a）－（a）按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以，2（a）－（a）=2a－a3×4
3
=2a－a=a．
121212
三 幂的乘方法则的逆用 amn?(am)n?(an)m．
1375410
（1）x·x=x（ ）=（ ）=（ ）=（ ）；
2m2
（2）a =（ ） =（ ）（m为正整数）． 练习：
1．已知3×9=3，求n的值． 2．已知a=5，b=3，求ab的值．
3．设n为正整数，且x=2，求9（x）的值． 四、归纳小结、布置作业
小结：幂的乘方法则． 教学反思
14.1.3 积的乘方
教学目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
2n3n2
3n2n6n4nm n7
3
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题． 教学重点：积的乘方的运算性质及其应用． 教学难点：积的乘方运算性质的灵活运用． 教学过程：
一． 创设情境，复习导入
1 ．前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质： （1）（3）
2．探索新知，讲授新课
（1）(3×5)
7
（2） （4）
——积的乘方
=(3?5)?(3?5)???(3?5) ???????????7个(3?5)7个37个5
——幂的意义
——乘法交换律、结合律
——乘方的意义
( )
3?3???3)×(5?5???5) =(??????????????=3×5；
2
77
（2） （ab） = (ab) · (ab) = (a·a) ·(b ·b) = a
23
3
23
23
23
2
b
2
3
3
3
( )
( )
(3) （ab） = (ab) · ( ab) ·( ab) = （a ·a· a ) ·(b·b·b) = a(4) (ab)
n2
b
( )
??(ab) =(ab)?(ab)??????????n个ab
——幂的意义
——乘法交换律、结合律
??a)·(b?b?b???b) =(a?a?a????????nn???????
n个b=ab
n个a． ——乘方的意义
由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：
积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．即：(ab)=a·b 二、知识应用，巩固提高
例题3 计算
（1）(2a )； （2）(－5b)； （3）( xy )； （4）(- 2／3x)． （5）(－2xy) （6）（2×10 ）
344
3
2
3
3
2
2
nnn
4
说明： （5）意在将(ab)=ab推广，得到了(abc)=abc
nnnnnnn判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ ①
②
③
练习：课本第 页 三．综合尝试，巩固知识 补充例题： 计算： （1）四．逆用公式：预备题：（1）
16
（2）
（ab）abnnn，即
abnn ?（ab）
n （2）
17
例题：（1）0．125·(－8)（2）已知2=3，2=5，求2（注解）：2
3m+2n3m2nmn3m+2n20042003????53?????????2????；（2） ????135????????的值．
n2
3
=2·2=(2)·(2)=3·5=27×25=675．
m32
四、归纳小结、 教学反思：
14．1．4 整式的乘法 （单项式乘以单项式）
教学目标：经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。 教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则的探索． 教学难点：灵活运用法则进行计算和化简． 教学过程： 一．复习巩固：
同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。 二．提出问题，引入新课
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（课本引例）：光的速度约为3×10千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10
秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
（1）怎样计算（3×10）×（5×10）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac?bc怎样计算这个式子？
5
2
5
2
5