（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）．
八、（本题13分）
26．如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位
的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．
（1）求出图①中点B的坐标；
（2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，
），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；
此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．
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2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1． A．
考点： 绝对值。 分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：故选B． 点评： 考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．
2．下列各式计算正确的是（ ） A． x+x=2x
考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 分析： 由合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、x+x不能合并，故本选项错误； B、（﹣x）=x，故本选项错误； C、3x?（﹣2x）=﹣6x，故本选项正确； D、x÷x=x，故本选项错误． 故选C． 点评： 此题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的知识．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键． 5432532623235的绝对值是（ ） B． C． D． 的绝对值是． B． （﹣x）=﹣x 326C． 3x?（﹣2x）=﹣6x D． x÷x=x 32555- 7 -
3．一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A． 球
考点： 由三视图判断几何体。 专题： 几何图形问题。 分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解答： 解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体， 根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱． 故选B． 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆形就是圆柱．
4．如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数
的图象过点B，则k的值为（ ）
B． 圆柱 C． 长方体 D． 圆锥
A． 8
考点： 反比例函数系数k的几何意义。 专题： 计算题。 分析： 根据点B所在象限和正方形的边长，求出B点坐标，将B点坐标代入反比例函数解析式，可求出k的值． B． ﹣4 C． ﹣8 D． 4 - 8 -
解答： 解：∵四边形OABC是边长为2的正方形， ∴B点坐标为（2，2）， 将（2，2）代入解析式y=得，k=2×2=4． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，求出B点坐标是解题的关键．
5．如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）
A． ①③
考点： 中心对称图形；轴对称图形。 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解． 解答： 解：①、是轴对称图形，不是中心对称图形； ②、是轴对称图形，也是中心对称图形； ③、是轴对称图形，不是中心对称图形； ④、是轴对称图形，也是中心对称图形． 满足条件的是①③，故选A． 点评： 掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠BOC=76°，则∠BAC的度数是（ ）
B． ①④ C． ②③ D． ②④ A． 152° B． 76° C． 38° - 9 -
D． 14°
考点： 圆周角定理。 专题： 计算题。 分析： 直接根据圆周角定理进行解答即可． 解答： 解：∵所对的圆心角是∠BOC，圆周角是∠BAC， 又∵∠BOC=76°， ∴∠A=76°×=38°． 故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ） A． 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B． 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C． 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8 D． 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小
考点： 方差；全面调查与抽样调查；中位数；众数；概率的意义。 分析： 根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误． 解答： 解：A、一个游戏中奖的概率是错误； B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误； C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确； D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大； 故选：C． 点评： 此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数． ，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项- 10 -