17．（本小题满分12分）已知关于x的方程2x2?和cos?：
1?sin??cos??2sin?cos?（1）求的值；
1?sin??cos?（2）求m的值． 解：依题得：sin??cos??m3?1，sin??cos??；
22?3?1x?m?0的两根为sin??∴（1）
1?sin??cos??2sin?cos?3?1； ?sin??cos??1?sin??cos?22（2）?sin??cos???1?2sin??cos?
?3?1?m∴? ?1?2???2?2??2∴m?3． 2???18．（本小题满分14分）已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???的图
2??3??象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点?x0,2?，?x0?,?2??x0?0?上f?x?2??分别取得最大值和最小值． （1）求f?x?的解析式；
（2）若函数g?x??af?x??b的最大和最小值分别为6和2，求a,b的值． 解：（1）依题意，得
T332?2?,??? ?x0??x0?，?T?3?
222?3 最大值为2，最小值为－2，?A?2
?2?? ?y?2si?nx???
?3?11
图象经过?0,1?，?2sin??1，即sin?? 又 ??1 2?2 ???????2?，?f?x??2sin?x?? 66??3 （2）
???2?f?x??2sin?x??，??2?f?x??2
6??3??2a?b?6??2a?b?2 ??或?
?2a?b?2?2a?b?6?a??1?a?1 解得，?或?．
?b?4?b?4119．（本小题满分14分）已知sinx?siny?，求??siny?cos2x的最值．
31解：sinx?siny?．
31y??sixn , ?sin311x? ?y?siny?cos2x??sinx?cos2x??sinx??1?sin2332?1?11 ?sin2x?sinx???sinx???，
3?2?121?1?siny???1,?1?xs?in
32 解得??sinx?1，
324?当sinx??时，?max?,
39111 当sinx?时，?min??．
212
21,12
专题三 三角函数专项训练
一、选择题
0000sin163sin223?sin253sin3131. 的值为（ ）
113??A．2 B．2 C．2 D．32
cos2?2??π?2?sin????4?2.若?，则cos??sin?的值为（ ）
72
1Ｂ．2
?1Ｃ．2
Ａ．
?
7Ｄ．2
y?2cos3．将
?xπ??π??a??，?2?????36?的图象按向量?4?平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）
?xπ?y?2cos????2?34?Ａ． ?xπ?y?2cos????2?312?Ｃ．
?xπ?y?2cos????2?34?Ｂ． ?xπ?y?2cos????2?312?Ｄ．
，?1)的夹角为4.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=(m，n)与向量b?(1?，则
???0，???????的概率是（ ）
1B．2
7C．12
5D．6
5A．12
?x??)(??0)5.已知f(x)?sin(的最小正周期为?，则该函数的图象（ ）21世纪教育网
☆
(,0)
A．关于点3对称
?
B．关于直线D．关于直线
x?x?
(,0)C．关于点4对称
??4对称 ?3对称
13
?x??)，x?R（其中??0，6.若函数f(x)?2sin(f(0)?12???2）的最小正周期是?，且
3，则（ ）
?6
A．
??，??B．
??，??12????2，??6 3 C．
D．
??2，???3
7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则（ ）
??2?2?A． f(sin6) D． f(cos2)>f(sin2) ?8． 将函数y=f(x) sinx的图像向右平移4个单位后，再作关于x轴对称图形，得到函数 2sinx的图像.则f(x)可以是（ ） y=1－ 2 （A）cosx (B)sinx (C)2cosx (D)2sinx 二、填空题 9.（07江苏15）在平面直角坐标系xOy中，已知?ABC顶点A(?4,0)和C(4,0)，顶点B在 sinA?sinCx2y2???1sinB259椭圆上，则 . cos?????10.已知sin??sin??a, cos??cos??b,ab?0, 则=_______________。 2cos2??12tan(11.化简 ?4??)?sin2(??4??) 的值为__________________. 12.已知 三、解答题21世纪教育网 ☆ sin(?2?)23sin???cos??1,??(0,?),cos(???)则θ的值为________________. sin?cos??2cos2??0,??[,?],求sin(2??)223的值. 13.已知6sin???? 14 214．设f(x)?6cosx?3sin2x．（1）求f(x)的最大值及最小正周期； 4tan?5的值． （2）若锐角?满足f(?)?3?23，求 ，x?R． 15.．已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1?π3π?，??f(x)f(x)84?上的最小值和最大值． （1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间? 16.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a?2bsinA．（1）求B的大小；（2）求cosA?sinC的取值范围． 15