玉林市贵港市高中毕业班联合考试
数学试卷（理科）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分。 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{Z∈Z|1＜x＜4}，则A∩B＝ (A){1} (B){2，4} (C){2，3} (D)(1，4)
2．已知复数z(1－i)＝i，则z在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3．已知等差数列{an}，满足a1＋a5＝2，a2＋a14＝12，则此数列的前10项和S10＝
(A)7 (B)14 (C)21 (D)35
x2y24．已知双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为5，
ab则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为 (A)1 (B)2 (C)5 (D)22
5．设f (x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f (x＋2)＝－f (x)，当0≤x≤1时有f (x)＝2x，则f (2018)＝ (A)－1 (B)－2 (C)1 (D) 6．设→a、→b是两个非零向量，则“→a、→b夹角为
钝角”是“→a?→b＜0”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 7．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S的值是 (A)25 (B)55 (C)72 (D)110
8．若函数f (x)＝sinωx－3cosωx(x∈R，ω＞0)，又f (α)＝2，f (β)＝0，且|α－β|的最小值为
π4
，则f (
π4
)的值为
13
(A) (B) (C)1
22 (D)3
9．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）
视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为3，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是
3
(A)1 (B) (C)3 (D)2
2
10．设抛物线y＝2px(p＞0)的焦点为F，其准线与x轴的交点为2
Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点，若直线l的斜率为，
2
2
则FA?FB＝
(A)0 (B)－1 (C)2 (D)－3 11.已知函数f (x)＝x＋mx＋2n的两个零点分别为x1和x2，若x1
2
????
n－2
和x2分别在区间(0，1)与(1，2)内，则的取值范围是
m－1
111
(A)(，1) (B)[，1] (C)(－∞，)∪(1，＋∞)
4441
(D)(－∞，] ∪
4
12．已知f(x)＝xlnx－ax，g(x)＝x－x＋6，若对任意的x∈(0，＋∞)，2f (x)≤g'(x)＋2恒成立，则实数a的取值范围为 11
(A)[－2，－] (B)[－2，＋∞) (C)(－∞，－]
33 (D)(－∞，－2]
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．(ax＋1)的展开式中x的系数是56，则a＝______。 14．设向量→a、→b满足|→a|＝1，|→a－→b|＝3，→a?(→a－→b)＝0，则|2→a＋→b|＝______。
15．已知在平面直角坐标系xOy中，过点(1，0)的直线l与直线x－y＋1＝0垂直，且l与圆C:x＋y＝－2y＋3交于A、B两点，则△OAB的面积为_______.
16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2
2
2
8
5
3