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1．（2007·山东文）（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，已知
D1 A1 B1
C1
DC?DD1?2AD?2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求证：DC1⊥AC1；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，
使D1E∥平面A1BD，并说明理由．
2．（2008·山东）如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边
P
三角形，已知BD?2AD?8，AB?2DC?45．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD?平面PAD； （Ⅱ）求四棱锥P?ABCD的体积．
3.（2009·山东18）（（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA1=2, E、E1分别是棱AD、AA1的中点.
A
D B
C
M
D
A
C
B
D1 A1 C1
B1
（1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE1//平面FCC1； （2） 证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
E1 EA
D F
C
B
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4、（2010山东）（20）（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，
MA?平面ABCD，PD//MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD?PD?2MA.
（I）求证：平面EFG?平面PDC；
（II）求三棱锥P?MAB与四棱锥P?ABCD的体积
ABCD，底面ABCD是平行四5、（2011山东19）如图，在四棱台ABCD?A1D?平面1B1C1D1中，D边形，AB=2AD，AD=A1B1，?BAD=60° （Ⅰ）证明：AA1?BD； （Ⅱ）证明：CC1∥平面A1BD．
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