兰州交通大学教案（理论教学用）
第 3 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 第1章1.5，1.6 梯度、散度和旋度是构成麦克斯韦方程组的基本算子，也是计算电磁场的基本算子，所以从方向导数、通量、环流的基础上，把三个算子的物理意义和计算公式介绍并推导出来。 1.5 矢量场的环流与旋度 1.6 无旋场与无散场 重点是矢量场的环流与旋度，无旋场与无散场，以及斯托克斯公式。难点是圆柱坐标系和球坐标系下环流和旋度的计算。 掌握矢量场的环流与旋度的计算公式以及斯托克斯公式。 授课对象 1.5矢量场的环流和旋度 l????环流???A?dl 直角坐标系下???A?dl??Axdx?Aydy?Azdz 教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 ?? 旋度lim?rotA?n?S?0?S????斯托克斯定理?A?dl??rotA?dS CCS????A(r)?dll?xe???直角坐标系：rotA???A??xAx?e??1?圆柱坐标系：??F????F??ye??yAy??ze? ?zAz?e?????F??re????rF??ez? ?zFz?rsin?e?? ??rsin?F??er?1?球坐标系：??F?2rsin??rFr 1.6 无旋场与无散场 ?无旋场：??F?0。 ??Q???u?0 ， F???u，u(P)????u?dl?C P ???无散场：??F?0充要条件F???A。 ???F?dS?0 S???(??A)?0 作业布置 1.15,1.27,1.29 主 要 《电磁场与电磁波》李锦屏 编著 兰州大学出版社 参考资料
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第 4 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 第1章 1.7， 1.8 拉普拉斯运算是电磁场波动方程中的主要运算，亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，指出研究矢量场要从场的散度和旋度着手，研究电磁场也要从电场和磁场的散度和旋度着手。 1.7 拉普拉斯运算与格林公式 1.8 亥姆霍兹定理 重点是拉普拉斯运算和亥姆霍兹定理，难点是圆柱座标系和球坐标系下的拉普拉斯运算。 授课对象 要求掌握拉普拉斯运算。 1.7 拉普拉斯运算与格林公式 ??(?u)??2u ?2u?2u?2u直角坐标系：?u??2?2 2?x?y?z2教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 1??u1?2u?2u圆柱坐标系：?u? (?)????????2??2?z221?2?u1??u1?2u球坐标系：?u?2 (r)?2(sin?)?222?r??r?rrsin???rsin???2????F??(??F)???(??F) 21.8 亥姆霍兹定理 ?????F(r)???u(r)???A(r) ???1???F(r?)u(r)???dV? 4π?Vr?r??????1??F(r?)A(r)???dV? ?V4πr?r?作业布置 主 要 《电磁场与电磁波》李锦屏 编著 兰州大学出版社 参考资料
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第 5 次课 学时：2 章 节 教学目的和要求 讲授主要内 容 重 点 难 点 要求掌握知识点和分析方法 教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等 第2章 2.1, 2.1 回顾《普通物理》中所学的电荷守恒定律和真空中静电场的基本规律，从梯度、散度、旋度的角度深入理解并掌握静电场的基本规律，为时变场打下基础。 2.1 电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 重点是电荷守恒定律和静电场的基本方程，难点是高斯定理的推导。 要求掌握电荷守恒定律，真空中静电场的基本规律，能够根据电荷分布计算空间的电场分布。 2.1 电荷守恒定律 授课对象 ???Δq(r)dq(r)?电荷体密度：?(r)?lim ΔV?0ΔVdV???Δq(r)dq(r)?电荷面密度：?S(r)?lim ΔS?0ΔSdS???Δq(r)dq(r)?电荷线密度：?l(r)?lim Δl?0Δldl???点电荷的电荷密度：?(r)?qδ(r?r?) ???i?di?en电流密度矢量：J?enlim ?S?0?SdS??i??J?dS S???i?diJS?enlim?en ?l?0?ldl?????dqd????dV 电荷守恒定律：??J?? ，?J?dS??S?tdtdtV???恒定电流的电流连续性方程：??J?0，?J?dS?0 S2.2 真空中静电场的基本规律 ??点电荷：E(r)???体电荷：E(r)? ????qRR?r?r' ，34π?0R14π?0?V???(r?)RdV? 3R ??面电荷：E(r)???线电荷：E(r)?14π?014π?0??S???S(r?)RdS? R3???l(r?)Rdl? 3RC静电场的基本方程 ???1????E?，?E(r)?dS??0S?0?V?(r)dV ???????E?0，?E(r)?dl?0 C作业布置 2.1,2.2,2.3 主 要 《电磁场与电磁波》李锦屏 编著 兰州大学出版社 参考资料 备注