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图解《概率论与数理统计》之教学案例
作者：罗滨霖 王传美 农荫隆 黄腾 来源：《大学教育》2015年第01期
[摘 要]图解法教学方法可以将抽象的问题形象化、宽泛的问题具体化、复杂的问题简单化，以便于学生学习、理解和掌握。《概率论与数理统计》作为一门集实用性和趣味性于一体的大学数学类课程，其中很多知识点可以应用图解教学法。归纳《概率论与数理统计》教学中应用的图解法，对各类图解法具体总结应用案例，以此抛砖引玉，将图解法在大学数学教学中的应用向前推进一步。
[关键词]图解法 概率论与数理统计 教学 案例
[中图分类号] G642.4 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）01-0087-02
用图形表示知识点能将抽象的问题形象化、宽泛的问题具体化、复杂的问题简单化，使得学生易于理解和接受。[1]《概率论与数理统计》是大学期间学生所学课程中应用最广泛、实用性最强的一门数学课[2] [3] [4] [5]，它是很多理工科的公共必修课，也是数学、信息计算、统计等专业的专业必修课。因为该课程侧重理论学习，其中的很多原理或知识点若能通过图形来表示，将增加该课程的趣味性、生动性[3] [4] [5]。教学中可以应用的图解法大致包括：维恩示意图、直译示意图、欧拉逻辑图、提纲图等等。基于多年的教学经验，现将各种图解方法在《概率论与数理统计》的应用，一一展现如下。 一、提纲图一目了然
开篇介绍概率与数理统计的研究内容和研究发展，用提纲形式展示比较形象。 图1 ; 课程结构与发展 图2 ; 随机变量类型 二、维恩图示意清晰
第一章讲随机事件及概率，其中事件的关系与运算用维恩图表示比较形象具体，易于学生理解。
图3表示两事件的和，事件A∪B={ω│ωA或ωB}={A，B至少有一个发生}。图4为两事件包含关系的维恩图。其他的还有事件的积、差运算，以及事件互逆、互不相容等等的维恩图表示，不再一一列举。
图3 ; 两事件的和 ; ; ; ; ; ;图4 ; 两事件的包含关系