专题三 力和运动 牛顿运动定律
复习目标：1．深入理解力和运动的关系、知道动力学的两类基本问题；学会处理动力学问题的一般思路和步骤
2．应用牛顿运动定律解决实际问题，提高分析解决实际问题的能力
复习重点：牛顿运动定律的应用 复习难点：1．力和运动的关系
2．牛顿运动定律的应用 一、考纲解读
本专题涉及的考点有：牛顿运动定律及其应用；超重和失重。
《大纲》对牛顿运动定律及其应用为Ⅱ类要求，对超重和失重为Ⅰ类要求。
牛顿定律是历年高考重点考查的内容之一。对这部分内容的考查非常灵活，各种题型均可以考查。其中用整体法和隔离法处理牛顿第二定律，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现。另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、传感器问题、超重失重问题、同步卫星问题等应用非常广泛，尤其要注意以天体问题为背景的信息给予题，这类试题不仅能考查考生对知识的掌握程度而且还能考查考生从材料、信息中获取有用信息的能力，因此备受命题专家的青睐。
二、命题动向
牛顿运动定律是解决力和运动关系问题的依据，是历年高考命题的热点。总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，如为使物体变为某一运动状态，应选择怎样的施力方案；二是联系实际，以实际问题为背景命题，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。
三、课标要求
（1）通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系。理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。通过实验认识超重和失重现象。
例1 通过实验测量加速度、力、质量，分别作出表示加速度与力、加速度与质量的关系的图像，根据图像写出加速度与力、质量的关系式。体会探究过程中所用的科学方法。 例2 根据牛顿第二定律说明物体所受的重力与质量的关系。
（2）认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。 例3 在等式中给定k = 1，从而定义力的单位。
（3）根据牛顿第二定律，设计一种能显示加速度大小的装置。
（4）通过听讲座、看录像等活动，了解宇航员的生活，了解在人造卫星上进行微重力条件下的实验，尝试设计一种在人造卫星或宇宙飞船上进行微重力条件下的实验方案。
四、知识梳理
1．动力学的奠基人是 ，动力学研究的内容是 。 2．牛顿第一定律： 。 慣性 。
慣性也可以看成是物体 的难易程度。所以 是物体慣性大小的量度。
力不是 原因，力是 原因，力和速度有没有直接的联系？ 。
3．牛顿第二定律 。 公式F=Kma，在国际单位制中，K= ，1牛顿= 。 注意：
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（1）公式中的F是 ，a是合力作用于物体产生的效果，ma不是力。
（2）牛顿第二定律接示了力的作用与运动状态改变的瞬时因果关系，加速度是力的瞬时效果（速度的改变量和动量增量是力作用的累计效果）
（3）牛顿定律只适用于慣性系，适用于解决宏观物体的低速运动问题。 4．牛顿第三定律。
（1）作用力和反作用力没有 之分，它们是同时 ，同时 。在任意瞬间都大小 ，方向 ，作用在同一直线上，且必属同一种性质的力。
（2）作用力和反作用力分别作用于 ，各自产生的效果 ，二者不能 。 5．请同学们自己总结一下看牛顿三定律分别解决了什么问题。
6．运用牛顿运动定律解题的主要问题可分为两类 其一是已知受力情况求 其二是已知物体运动情况求 无论哪一种情况，关键问题是求 7．应用牛顿定律解题的一般步骤
（1）分析题意，明确已知条件及所求问题 （2）选取研究对象，作隔离体
（3）分析研究对象的受力情况及运动情况
（4）选取正方向，建立动力学方程和运动学方程 （5）求解方程检验结果，必要时对结果进行讨论
8．超重和失重
（1）超重：当物体 时，此时物体所受向上的力大于物体所受的重力，这就叫超重现象。
（2）失重：当物体 时，此时物体所受向上的力小于物体的重力，这种现象叫失重。 完全失重
在完全失重状态下，平常一切与重力有关的现象都完全消失，如单摆停摆，天平失衡，液体不再产生向下的压强向上的浮力等。
（3）注意：无论是超重，还是失重，物体所受的重力是 （填“变化”、“不变”）
五、习题类型选讲
（一）已知受力情况，求运动情况
【例1】一斜面AB长为5m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止释放，如图所示．斜面与物体间的动摩擦因数为小物体下滑到斜面底端B时的速度及所用时间．（g取10 m/s2）
【例2】质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。
2
θ 甲
15 10 3，求6
v/m·s-1 B C 5 0 D t/s 2 4 6 8 10 A 乙
【例3】如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动．在传送带上端A处无初速度的放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B所用时间是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
【例4】某人在地面上最多可举起60 kg的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg的物体，则此电梯的加速度的大小、方向如何？电梯如何运动？（g=10 m/s2）
（二）已知运动情况求受力情况
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六、考点精炼
1．手提一根不计质量的、下端挂有物体的弹簧上端，竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将 （ ）
A．立即处于静止状态 B．向上作加速运动
C．向上作匀速运动 D．向上作减速运动
2．如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，F与竖直方向的夹角为?．已知木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则木块受到的滑动摩擦力大小是 （ ）
A．μmg B．Fcosθ -mg C．Fcosθ+mg D．μFsinθ
6．质点受到在一条直线上的两个力F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图37所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。已知t=0时质点的速度为零。在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？ （ ）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
7．如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。m1放在地面上，m2离地面有一定高度。当m2的质量发生
改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。以下左面的四个图象，哪个最能正确反映a与m2间的关系 （ ）
o m1 m2 o m1 m2 o m1 m2 o m1 m2
g a g a g a g m2 m1 a F ? F/N F1 10 t/s O -10 t1 F2 t2 t3 t4 A. B. C. D.
8．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。右图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。 由此图线所提供的信息，以下判断正确的是 （ ）
4
A．t2时刻小球速度最大
B．t1~t2期间小球速度先增大后减小 C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动量一定相同
9．在汽车中悬线上挂一小球。实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况正确的是 （ ）
A．汽车一定向右做加速运动 B．汽车一定向左做加速运动
C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用 D．M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用
10．如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（ ）
A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态
B．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C．两物块间从受力开始就有相对运动
D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右
13．如图所示，在光滑水平面上有一小车A，其质量为mA?2.0kg，小车上放一
个物体B，其质量为mB?1.0kg，如图（1）所示。给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图（2）所示，要使A、B不相对滑动，求F′的最大值Fm
左 m θ M 右 O
O F t1 t2 t3 t4 t5 t F
14．如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面
B A F′ B A 图（1）
在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数； （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需的时间。（取g=10m/s2）。
图（2）
16．在跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作，能否稳住是一个得分的关键，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减小地面对人的冲击力。某运动员质量为m，从最高处下落过程中在空中翻转的时间为t，接触地面时所能承受的最大作用力为F（视为恒力），双脚触地时重心离脚的高度为h，能下蹲
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