上式说明电磁转矩T与定子电压U1的平方成正比，电压的变化将引起电磁转矩的变化。
?/?X1?X2??时，最大对式(3-10)，应用函数取极值的必要条件，当s?sm?R2电磁转矩为:
Tmax?np?1U121 ??2?X1?X2(3-18)
一般异步电动机的sm值在0.12～0.20之间，进一步推导可以知道任意转差率
s时的转矩和最大转矩之比为:
T2? ssmTmax?sms(3-19)
最大电磁转矩对电动机来说具有重要意义。当电动机运行时，若负载短时突然增大，随后又恢复正常，则只要总的制动转矩不大于最大电磁转矩，电动机仍能稳定运行，但若大于最大电磁转矩，则电动机将停转下来。由此可见，最大电磁转矩愈大，电动机的短时过载能力愈强，因此把电动机的最大电磁转矩与额定 电磁转矩之比称为电动机的过载能力，用过载系数Km表示，即
Km?Tmax/TN
(3-22)
如图3-4所示的异步电动机T?S曲线中，从图中可以看到，Tc为负载阻力矩。电动机可以工作在1或2的状态，从平衡的角度容易知道，1为稳定平衡点，2为非稳定平衡点。即当负载阻力矩为Tc转差率为S1时为稳定运行状态，当负载阻力矩为T1转差率为S2时为非稳定运行状态，j为稳定运行和不稳定运行两种状态的临界点。因此，超过j点，电动机就进入不稳定运行状态，故最大转矩也称为停运转矩。
T
j 1 2 0 S1 Sm S2
S
从以上有关公式可以得出下面的近似结论：满载时，当外加电压降低X倍时，
图3-4 异步电动机T?S曲线
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为保证输出转矩不变，转差率必须随之增加X的平方倍。此时，电动机的转速将下降。而同时，转子电流也必须增加X倍以保证输出转矩的不变。另一方面，外加电压不能下降太多，因为，电压的变化将引起最大转矩的变化，当最大转矩下降为低于负载额定转矩时，电动机将停止转动。因此，电动机调压控制的约束条件为最低电压时电动机的最大电动转矩不低于负载额定转矩。
空载时，负载阻力矩几乎为零，同时，转子绕组的电流非常小，转子的转速接近于同步转速，此时，调压控制的约束条件将为转差率的增加不能使电动机停运。从图3-4的曲线可以看到，当负载阻力矩接近零时，其转差率接近于零，而此时的转差率与最大转矩对应的转差率则相距较远，调压范围较大。
3.2 运行条件变化对电动机性能的影响
电动机运行条件的变化，主要是指电源(电压、频率)和负载(负载的大小)的变化。电动机在额定工况附近运行时具有最好的经济性，但在实际运行中，电动机不可能始终保持额定条件运行，因为负载总是不断变化的，运行条件也会经常发生变化，从而影响到电动机的效率。当电压、频率在额定值时，随着负载的减小，电动机的输入功率、电磁转矩也会随之降低，而且对于任何类型的负载，电动机都能保持稳定运行。但是电动机的效率不会因此而保持不变，相反，会随着负载的减小而降低，而且在负载减小到一定程度后，效率会有大幅度的下降。这就是说，电动机输入功率的绝对值看起来虽然降低了，但是相对损耗却提高了，使电动机处于一种不经济的运行状态，造成了电能损失，这当然是不希望的。这就需要采取一些措施，希望在负载变化的同时，电动机的输入功率和各种损耗都能随负载的减小而尽可能地成比例降低，同时，保持电动机继续稳定运行。也就是说，这个措施应使电动机在负载变化的整个过程中，能满足两个条件:一是电动机的机械特性始终能满足工作机械的负载特性要求，使系统保持稳定运行，二是电动机的效率在整个负载变化过程中始终处于最佳状态，保持电动机运行的经济性。
在电动机的节能技术中，主要是采用随负载变化的同时改变电动机的定子端电压、定子频率或定、转子间的转差等方法来达到既降低能耗又满足上述条件的目的。但是这样一来，也就完全改变了电动机的运行条件，使得电动机长期偏离额定值运行。而偏离额定值，会引起电动机负载特性的基本参数:电势、磁通、磁化电流、转矩、转差、转速、定、转子的电流及相位等一系列的变化，而且这些变化对不同性质的负载具有不同的影响。下面将对这些影响进行一些具体的分析，以便根据不同的条件采取合理的节能措施。
本节将着重分析运行条件的变化对电动机性能的影响，说明如何改变运行条件，使得电动机节能和允许改变条件的程度;以及根据上述相应的改变确定电动机的发热、损耗、有功功率、无功功率、功率因数和转矩等的情况，以便衡量所采
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用的改变运行条件的节能措施是否经济合理、对不同性质的负载的效果及应用范围。
3.2.1 负载变化对损耗、效率、功率因数和转矩的影响
在额定电压和额定频率时，电动机负载的变化会引起电动机的转差率、定子电流、转子电流和转矩相应的变化，这一变化必然又会引起电动机损耗、效率和功率因数的变化，而励磁电流实际上可认为与负载无关。
1、负载率m的确.定及负载率的变化对电动机损耗的影响 电动机在额定负载时的总损耗为:
?P?P
Fe?Pmec?Pcu1N?Pcu2N?Pad1N
?PFe?Pmec?Pcu0??Pcu1N?Pcu0??Pcu2N?PadN （3-20）
?PC?PrN
其中：PC?PFe?Pmec?Pcu0 电动机的固定损耗
PCN??Pcu1N?Pcu0??Pcu2N?PadN 额定工况下定子和转子的铜耗 Pcu1N、Pcu2N 额定工况下电动机的可变损耗
Pcu0 空载时定子铜耗
?Pcu1N?Pcu0? 定子铜耗中的可变部分
?Pcu1?Pcu03R1I12?I02I12?I02I2P22 （3-21） ?????m22222Pcu1N?Pcu03R1IN?I0PNIN?I0I2?N????2式中，m即为负载率。 同样：
所以可变损耗可以写为:
Pcu2P?ad?m2 Pcu2NPadN(3-22)
Pr??Pcu1?Pcu0??Pcu2?Pad
?m2??Pcu1N?Pcu0??Pcu2N?PadN?
?m2PrN
即可变损耗与负载率的平方成正比。 2、负载率对效率的影响及计算
(3-23)
电动机的效率一般是随额定容量的增大而提高，相同容量电动机的效率则随额定转速的降低而降低。当容量和转速不变时，电动机的效率将随负载率的变化而变化。可以从任意负载率下电动机的总损耗公式中直接推算出效率和负载率的关系式：
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??P2P2??P1P2??P11??Pm2PN?1 2P?mPrN1?C2mPN (3-24)
3、负载率对功率因数的影响
功率因数是电动机的另一个性能指标。从异步电动机的等效电路图可知:对于电源来说，异步电动机相当于一个电阻和电感互相串并联的电路，功率因数总是小于1的。为了建立磁场，电动机需要从电源吸取很大的无功电流I0，在正常条
?却随负载的增减而增减。当件下，励磁电流I0是不随负载变化的，而转子电流I2???负载变小时，转子电流就会相应减小，于是定子电流与电源电压间的相角就变大，功率因数就降低。在空载时，定子电流I1?I0，相角最大，功率因数最低。当负载增大时，定子电流中的有功分量增大，从而使功率因数很快上升，当接近额定负载时，cos?最大。如果继续增加负载，由于此导致功率因数又下降。所以电动机的功率因数的高低还与空载电流和额定电流之比有关。知道了电动机的总损耗和效率后，就可以确定任意负载下的功率因数和无功功率的变化情况，其关系式为
??cos?1?m2PN3UNI1? (3-25)
其中，I1为定子电流，UN为额定线电压。 4、负载率与电磁转矩和转差率的关系
电动机在转子中感应的电流与旋转磁场相互作用而产生转矩，使电机旋转，并拖动机械设备一起转动，其工作过程是：在正常方式下，当电动机起动时，电动机的起动转矩Ty首先必须大于负载的机械阻转矩TC，电动机才能顺利起动。由于Ty大于TC，有了一定的剩余转矩，电动机就能不断加速至额定转速，为了避免起动时间过长，导致起动电流过大使绕组发热，要求电动机有足够大的起动转矩，以缩短起动时间，减少发热。当电动机达到额定转速时，电动机的电磁转矩TD与负载的机械阻转矩TC相平衡，即TD?TC，系统进入稳定运行状态。如果此时负载增大，即TC?TD，电动机的平衡被破坏，使得转差率S增大，就会引起转子电流增大，接着电磁转矩也跟着增大，直至与负载转矩达到新的平衡。如果负载转矩再继续增大，且超过电动机的最大转矩，电动机就会因不能承载而不断减速，直至停转，或者由于转子电流增大到超过允许值，使转子绕组发热而烧坏。如果负载在小于额定值的范围内变化，且转速为额定值时，电动机总能保持稳定运行。根据推导，电动机的电磁转矩与负载率的关系可写为：
bc?bn/mc?bN/m
（3-26）
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式中，bN?Tmax为电动机的最大转矩与额定转矩之比。 TNbn?Tmax/TC为任意负载时电动机的最大转矩与负载转矩之比，称为任意负载时的最大转矩倍数，当负载为额定值时bc?bN；
mc?Tc/TN为任意负载时阻转矩与额定转矩之比，称为电动机的转矩率。当转速接近额定转速或转速变化很小时，转矩率mc在数值上等于负载率m。可见，电动机在负载变化时的实际承载能力与负载率成反比，负载越小，承载能力越大，系统越能稳定运行；负载变大，承载能力就降低，如果mc?1，承载能力就小于额定承载能力，电动机运行的稳定性将降低。
同理，可求得在额定转差率附近转差率与负载率得关系为: 变化
s?mc?sN?m?sN
(3-27)
即转差率与负载率成正比，当负载小于额定值变化时，转差率在0～sN之间
3.2.2电压变化对电动机性能的形响
当负载变化时，是否允许电压同时降低，允许降低电压的范围以及降低电压运行对电动机的影响。
1、电压变化对电磁转矩的影响
异步电动机的电磁转矩与电源电压U、频率f、极对数n，及转差s有关，当结构参数和频率一定时，电动机的电磁转矩与电压的平方成正比。当电压降低时，转矩将以平方倍下降。由上述分析可知，正常情况下电动机的电磁转矩是随时随地与负载转矩相平衡的，只要负载不超过额定值，电动机总能保持稳定运行。但如果在负载变化的同时，也改变电源电压，电动机是否能继续保持稳定运行呢?下面将对两类不同性质的负载进行分析： （１）恒转矩负载
如切削车床、传送运输机械和本文绪论中提到过的游梁式抽油机中的起重电动机等，其阻转矩T为常数。这类负载一般有重载运行方式和轻载运行方式，对于这类负载中的运行电动机，当其轻载运行时，即使供电电压变化较大，转速变化仍然是很小的，电动机总能保持稳定运行。而在重载时，如果电压降低，转速就会很快下降，使电动机失去稳定，直至停转，降低电压节能的措施是否可行，能否使电动机保持稳定运行是有一定条件的.为了清晰而简洁地显示出负载、电压、转矩、转子电流和转差率之间的关系，列出以下关系式：
bmI?msN??2N s?2bc?NKu2 I2
mKuKu（3-28）
由上式可知，电动机可承受的负载转矩不仅与电压的平方成正比，与负载率成反比，而且还与电动机本身的承载能力有关。由3.1.3节可知，任意负载时，
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