左上方框里填写学号后两位，学习委员按此顺号（报告展开排序）交给老师 数学模型实验报告
专业 信息与计算科学 班级 1班 组别 指导教师 许小芳 姓名 史博强 同组人
实验时间 2017 年 9 月 16 日 实验地点 k7-403 实验名称 预测模型 实验目的： 熟悉科学计算软件MATLAB的图像功能，会用软件画图，并进行数据模拟。掌握数据预测方法。 实验仪器： 1、支持Intel Pentium Ⅲ及其以上CPU，内存256MB以上、硬盘1GB以上容量的微机； 软件配有Windows98/2000/XP操作系统及MATLAB软件等。 2、了解MATLAB等软件的特点及系统组成，在电脑上操作MATLAB等软件。 实验内容、步骤及程序： 一. 实验内容 某乡镇企业2010-2016年生产利润如下表： 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 利润（万元） 70 122 144 152 174 196 202 试预测2017年和2018年的利润。 二.步骤过程 1. 利用MATLAB软件或其他绘图软件，对所给数据画出散点图。 2. 根据散点图，分析合适的函数，并试探（画图作对比）。 3. 确定函数模型，做数据拟合，确定函数中的参数。 4. 作误差分析。 5. 考虑用cfool进行数据拟合，并作结果分析。 三.程序 x=[2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016]; y=[70 122 144 152 174 196 202]; p=polyfit(x,y,n); x2=2010:0.01:2016; y2=polyval(p,x2); figure(1); plot(x,y,'*',x2,y2); polyval(p,2017); polyval(p,2018); y3=polyval(p,x); s=sqrt(sum((y-y3).^2)) ①当n=3时，表达式为:y= p3*x^3+p2*x^2+p1*x+p0 22020018016014012010080602010201120122013201420152016 P3=0.7778 p2=-9.4048 p1=50.4841 p0=73.2381 17年利润=232.5714 18年利润=273.4286 误差=14.9092 ②当n=4时，表达式为:y=p4*x^4+p3*x^3+p2*x^2+p1*x+p0 31 31 220 200 180 160 140 120 100 80 602010201120122013201420152016 P4 = -0.6818 P3 =8.96 P2=-39.7 P1=84.96 P0= 69.73 17年利润=3.4772 18年利润=155.4282 误差= 3.4460 四.误差分析 ①当n=3时，表达式为:y= p3*x^3+p2*x^2+p1*x+p0，根据s=sqrt(sum((y-y3).^2)) 得到误差为14.9092.②当n=4时，表达式为:y=p4*x^4+p3*x^3+p2*x^2+p1*x+p0，根据s=sqrt(sum((y-y3).^2))得到误差为3.4460 五.考虑用cftool进行数据拟合，并作出结果分析； 实验小结： 根据cftool拰合分析，4阶的残差和拰合都比3阶的残差和拰合大，仅从拰合度来说，4阶的3阶的更好，但从利润的走势来看，3阶的更符合图的趋势，所以3阶的比4阶的表达式更符合题目要求。 教师评语： 1. 实验结果及解释：（ 准确合理、 较准确、 不合理 ）； 2. 实验步骤的完整度：（ 完整、 中等、 不完整 ）； 3. 实验程序的正确性：（ 很好、 较好、 中等、 较差、 很差 ）； 4. 卷面整洁度：（ 很好、 较好、 中等、 较差、 很差 ）； 评定等级：（ ） 教师签名： 日期：