陕西省基础教育课程改革实验区 2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试
数 学 试 卷
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．?2的相反数为（ ） A．2
B．?2
C．
12 D．?12
2．下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）
A．
?x?2?0，?3?x≥0（第2题图）
B．
的解集是（ ） B．x??2，或x≥3
D．
3．不等式组?A．?2≤x≤3
C．?2?x?3 D．?2?x≤3
4．将我省某日11个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 市、区个数 1 1 3 1 1 2 该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是（ ）
25℃ 1 26℃ 1
21℃ B．20℃，21℃ C．21℃，22℃ D．20℃，22℃ A．21℃，5．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）
A．x?5000?5000?3.06%
B．x?5000?20%?5000?(1?3.06%) C．x?5000?3.06%?20%?5000?(1?3.06%) D．x?5000?3.06%?20%?5000?3.06%
6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A．2种 C．4种
7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y??x的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2 C．y?x?2
B．y?x?2 D．y??x?2
B ?1 O B．3种 D．5种
（第6题图）
y??x y A 2 x （第7题图）
8．抛物线y?x2?4x?7的顶点坐标是（ ） A．(2，?11)
B．(?2，7)
C．(2，11)
D．(2，?3)
D E C （第9题图）
C F 9．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并
A 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对
10．如图，在等边△ABC中，AC?9，点O在AC上， 且AO?3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在
BC上，则AP的长是（ ）
? D．6对
B D O A．4
B．5 C．6 D．8
A P B （第10题图）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：(?3x2y)???12?xy?? ． ?3?
12．在△ABC的三个顶点A(2，可能在反比例函数y??3)，B(?4，?5)，C(?3，2)中，象上的点是 ．
kx(k?0)的图
A 13．如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的 平分线BE交AD于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ．
14．选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答） ．．．（1）用计算器计算：3sin38?（结果保留三个有效数字）．
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的 仰角为52?，楼底点D处的俯角为13?．若两座楼AB与 CD相距60米，则楼CD的高度约为 米．
??Ｅ Ｂ Ｄ （第13题图） C C ?2?
A B 52 13 ?（结果保留三个有效数字）．
???60米 D ?（sin13?0.2250，cos13?0.9744，tan13?0.2309，sin52?0.7880，cos52?0.6157
?（第14题图）
tan52?1.2799）
?15．小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到
1，，23，5，8，…，则这列数的第8个数是 ． 大的顺序排列为：1，16．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是 ．
输入正整数x 奇数 偶数 ?4 ?5 ？ ?13
输出y （第16题图）
三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 设A?xx?1，B?3x?12?1，当x为何值时，A与B的值相等？
18．（本题满分6分）
如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．
（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形； （2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离．
D C B A
（第18题图）
19．（本题满分7分）
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，?B?45?，
E 延长CD到点E，使DE?DA，连接AE． （1）求证：AE∥BC；
（2）若AB?3，CD?1，求四边形ABCE的面积． 20．（本题满分8分）
2006年，全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表： 省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 金额（亿元） 124 67 66 47 119 根据表格中的信息解答下列问题：
（1）求2006年外省区市在陕投资总额； （2）补全图①中的条形统计图；
（3）2006年，外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1?，百分比精确到1%）．
D C A （第19题图）
B
140
120 100 80 60 40 20 0
2006年外省区市在陕投资金额统计图 金额/亿元 124 119 2006年外省区市
在陕投资金额使用情况统计图
67 66 省区 市
广东福建北京浙江其它 图②
图①
（第20题图） 21．（本题满分8分）
为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元． （1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格． 22．（本题满分8分） 在下列直角坐标系中，
（1）请写出在?ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为 ．
整数的点，且和为零的点的坐标；
（2）在?ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 ．
整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率．
23．（本题满分8分）
（第22题图）
如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连结BE，DE．
（1）求证：?BED??C；
（2）若OA?5，AD?8，求AC的长．
A O （第23题图）
B
C
A 1 ?1 O 1 ?1 y D x C B E D