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数 学 训 练 1
本卷满分100分，限时60分钟（2012.2）
（沙洋中学 陈信国）
第I卷 老题变形再做(每小题3分，共24分)
1、则eR(A?B)? . A?{x|x?1},B?{x|x?[5.20]}，[x]表示不超过x的最大整数，2、函数y?sinx?cosx?1(x?[?2?2?3,3])的值域是
3、函数f(x)?sinx?2|sinx|,x?[0,2?]的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是 . 4、函数f(x)?log1(sinx)的单调增区间是 25、函数y?sin(2x??3),x?R的对称中心是 . 6、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且y?f(x)的图象关于直线x?2对称.先探究y?f(x)的周期性，再解决下面的问题：当f(1)?2时，，求f(2011)= . ?????35??7、已知向量a?(?1,?2),b?(2,4),|c|?3，若(a?b)?c?，则a与c的夹角
2是 . ?1x1?(),x?[?1,0)8、若函数f(x)??3，则f(log3)? . 2?3x,x?[0,1]?
第II卷 新选编训练题（共76分） 一、选择题：(每小题6分，共36分) 1、在?ABC中，一定成立的等式是 ( ) （A）asinA?bsinB （B）acosA?bcosB （C）acosB?bcosA （D）asinB?bsinA 2、在?ABC中，A:B:C?1:2:3，则a:b:c? ( ) （A）1:2:3 （B）1:3:2 （C）1:2:3 （D）1:4:9. 3、在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状一定是 ( ) （A） 等腰直角三角形 （B） 直角三角形 （C） 等腰三角形 （D）等边三角形
4、在?ABC中，A?60?，b?1,c?4,则a?b?c的值等于（ )
sinA?sinB?sinCwww.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
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（A）
23926383 （B） （C） （D）23 3335、如图D，C，B三点在地面同一直线上，DC?a,从C，D两点测得A点仰角分
别是?,?(???)，则A点离地面的高度AB等于 ( )
（A）asin?sin?asin?sin?asin?cos?acos?sin? （B） （C） （D）
sin(???)cos(???)sin(???)cos(???)A
?DC?B6、台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为 ( ) （A）0.5h （B）1h （C）1.5h （D）2h
二、填空题：(每小题6分，共18分) 7、在?ABC中，三角形的面积s?12(a?b2?c2),则?C? . 4??8、在?ABC中，A?60,B?45,a?b?12,则a? ；b? . 9、同步通信卫星在赤道上空35800km的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空.如果此点与本地在同一条子午线上，本地的纬度是北纬3154?.在本地?观察此卫星的仰角是 km. （取地球半径是6400km，要求用计算器进行近似计算）
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第I卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、a? ；b? .9、 . 三、解答题：共22分
10、（10分）在?ABC中，已知AB?102,A?45?，在BC边的长分别为20,情况下求相应的角C.
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203,5的3 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
11、（12分）如图
M，N，但不能到达.在河岸边选取相距40
米的P，Q两点，测得?MPN?75?,?NPQ?45?,?MQP?30?,?MQN?45?试求两个目标物M，N之间的距离.
MNPQwww.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
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数学训练1参考答案
第I卷
1、[1,5) 2、[,] 3、(0,1) 4、(6、2 7、
5944?2?2k?,??2k?),k?z 5、(??6?k?,0),k?z 25? 8、2 6第II卷 1～6DBCAAB 7、45 8、36?126,?24?126 9、44 10、由正弦定理得??cacsinA??sinC?. sinCsinAa102sin45?1（1）当BC?a?20时，sinC??. 202此时，已知角对边a?c，三角形有唯一解，且A?C，?C?30. ?203102sin45?3（2）当BC?a?时，sinC?. ?322033因为已知角的对边a?203?，另一边c?102，csinA?102sin45?10. 3?csinA?a?c,所以三角形有两解，?C?60?或120?. （3）当BC?a?5时，a?csinA,角C不存在. 11、在?PQN中，由正弦定理在?PQM中，由正弦定理
NQ40406??NQ? ??sin45sin603MQ40??MQ?403 ??sin120sin302在?QMN中，由余弦定理MN?(40624068000)?(403)2?2??403?cos45?? 333答：两个目标物之间的距离为
4015. 3www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com
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