七年级数学学案 察右中旗第三中学
8.2用代入法解二元一次方程组（1）
学习目标 ：会运用代入消元法解二元一次方程组． 学习重难点：1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧．
学习过程： 一、学习过程 【活动1】
问题1 重温初一解方程美梦： 2x＋（20－x）＝38
问题2 把 x＋y＝20写成y＝20－x，叫做用含x的式子表示y的形式。写成x＝20－y，叫做用含y的式子表示x的形式。
1、试一试：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？ ⑴2x－y＝3 y＝ ⑵3x＋y－1＝0 y＝
2、将方程5x-6y=12变形：若用含x的式子表示y，则y=______；若用y的式子表示x，则x=____ __。
问题3 我们知道，2＋3=5，而3=1+2，把2＋3=5中的3换成1+2即2+（1+2）=5可以吗？这叫做 。
1、把“等量代换”进行到底：
⑴把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（ ）＝38； ⑵把x=3+y代入3x－8y=14得 ⑶把3y=2x代入x＋2＝3y得
⑷把x＋y＝8代入5x－2（x＋y）＝8得 2、观察“等量代换”的妙用： ?x?y?20① ?2x?y?38②?由①得y＝20－x②得2x＋（20－x）＝38解得x=18。把x=18代入y＝20－x得y＝4。
【归纳总结】得出基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。 3、代入消元法的步骤：
【举一反三】用代入法解方程组
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?x?y?3① ?3x?8y?14②?解：由①，得x= ③
把③代入②，得3（ ）－ = 解这个方程，得y＝ 。 把y＝ 代入③，得x=
??x?∴原方程组的解是?
??y?【活动2】再接再厉解方程组：
?x?y?7?x?2?3y（1）? （2）?
3x?y?172x?3y??
【活动3】劝君未解不要走，解得好题快乐人！
2??x?y?8?y?x⑴? ⑵? 35x?2(x?y)??1???2x?8y?22
?2x?3y?1①?⑶?y?1x?2 解：由①，得x= ③
?②?3?4把③代入②，得3（ ）－ = 解这个方程，得y＝ 。 把y＝ 代入③，得x=
??x?∴原方程组的解是?
y???
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8.2用代入法解二元一次方程组（2）
1、方程组?2x-y?11x?2y?1?x?0?x?7?x?3?x??7A.? B.? C.? D.? ?y?0?y?3?y?7?y??32、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______；当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。
114、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x=时，y=，则k、b的
22值分别是（ ） 12A.,? B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 335、用代入法解下列方程组
2?y?x?2x?3y?5?⑴? ⑵ 3??4x?y?3?2xx?8y?22?
?3x?y?5?8x?3y?2?0⑶? ⑷?
5x?3y?13?04x?5y?8?0??的解是（ ）
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6、如果（5a-7b+3）2+3a?b?5=0，求a与b的值。
?4x?y?5?3x?y?99、若方程组?与?有公共的解，求a，b.
ax?by??13ax?4by?18??
10.若 x?4y?2x??2y?1与 都满足方程y?kx?b.
（1）求k和b的值； （2）当x?8时，求y的值； （3）当y?3时，求x的值.
11．超市里某种罐头比解渴饮料贵1元，小彬和同学买了3听罐头和2听解渴饮料一共用了16元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？