高一数学必修4模块训练4
一.选择题：
1、化简21?cos8?2?2cos8的结果是（ ）
（A）（2-22）sin4 （B）(22-2)cos4 （C）（2-22）cos4 （D）(22-2)sin4 2、已知tanα，tanβ是方程x2+33x+4=0的两根，且－α+β等于（ ）
????<α<，－<β<，则
22222?2?2???? （B）－ （C）或－ （D）－或－ 3333335? 3、函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是( )
25???? （A）x=－ （B）x=－ （C）x= （D）x=
4842 （A）
3??，且＜α＜，则cosα－sinα的值是 （ ） 8421111 (A)－ (B) (C)－ (D)
22444、已知sinαcosα=5、下列命题
①函数y=sin2x的单调增区间是[
3?5??k?,?k?]，（k∈Z） 44 ②函数y=tanx在它的定义域内是增函数
③函数y=|cos2x|的周期是π ④函数y=sin(
5??x)是偶函数 2 其中正确的是 （ ） (A)①② (B)②③ (C)①③ (D)①④
?????? 6、已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为60°，则|a－2b|的值是（ ） （A）9 （B）7 （C）129 （D）10
???? 7、若a=（3，5cosx），b=（2sinx，cosx），则a·b的范围是（ ）
3434 （A）[－6，+∞] （B）[－6，] （C）[6，+∞] （D）[0，]
55???8、若△ABC是边长为1的等边三角形,向量AB=c，BC=a，CA=b，有下列命题
???????????①a·b=1 ②a+b与a－b垂直 ③a与b夹角为60° ④a+b=c
其中正确命题的个数是 （ ） (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 二.填空题：
9、函数y=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，|φ|＜π)，在同一个周期内，当x=2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为____________。
10、已知a=(－2，5)，|b|=|a|，且a与b互相垂直，则b的坐标是___________。
三．解答题：
1?????1????11、已知非零向量a，b满足|a|=1，a·b=，且（a+b）·（a－b）=，
22?????2??2
（1）求|b|；（2）求a与b的夹角；（3）求(a－b)，(a+b)。
?3时， y有最大值
??????
????12、已知a=(－3，1)，b=(－1，－3)，求证：不论实数k为何值时都有ka+2b与
??2a－kb垂直。
亲爱的同学：
经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展
示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！
祝取得好成绩！一次比一次有进步！