初升高衔接数学测试题
姓名： 成绩：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
1A．x2?2 B．ax2?bx?c?0
xC．?x?1??x?2??1 D．3x2?2xy?5y2?0 2．化简
12?1?23?1的结果为（ ）
A、3?2 B、3?2 C、2?23 D、3?22
23.已知关于x的方程x?kx?6?0的一个根为x?3，则实数k的值为（ ）
A．2
B．?1
C．1
D．?2
4．已知全集U=R，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，则A∩(?RB) = ( ) A．(1,2)∪(5,7) C．(1,2)∪(5,7]
B．[1,2]∪[5,7) D．(1,2]∪(5,7)
5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
1112A、 B、 C、 D、
63236．已知x、y是实数，3x＋4 ＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
99A．4 B．－4 C． D．－ 44
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
图2
A B C D
8．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
OAMB图3
9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ A10．已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE. 若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60° C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．方程 x = x 的解是______________________
12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．
12题图
2
CEODB图4 O 13．若实数a、b满足b?a2?1?1?a2，则a+b的值为
a?1________．
14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
图5
15．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
16．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C
1为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的
2面积是______.
17. x(x－y)＋y(y－x)= 18．已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。
三．解答题
19．（6分）计算：945?3
图7
6
2
2
6
2
2
图6
132222
??2． （6分）解方程：2（x+2）=x-4 1036
20（10分）
(1) 若f（x）的定义域为（3，5），求f（2x-1）的定义域。 (2) 若f（x+3）的定义域为[-1，3]，求f（x）的定义域。
21（10分）
已知全集U?{1,2,3,4,5}，若A?B?U，A?B??，A?(CUB)?{1,2}，试写出满足条件的A、B集合.
22．（10分）
某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．
23．（12分） 如图15，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。
24．（12分）
图15
2二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x?1为对称轴。
（1）求此函数的解析式； （2）作出二次函数的大致图像；
（3）在对称轴x?1上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。