杨庄镇一中2012-2013学年上期期末考试试题
九年级数学
一．选择题（每题3分，共30分）．
1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ）． A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 2．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）． A．sinA?12121212 B．cosA? C．tanA? D．tanA?
5135133．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA?2，则cosB的值为（ ）． 2A．
123 B． C． D．1 2224．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）．
A．
133 B． C．3 D．
2235．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA?5，那么sinB的值等于（ ）． 12512512A． B． C． D．
1313125121x B y?x2?1 C y?2 D y?a2x2 8x6．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ） A y?7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（ ）．www .Xkb1.coM A．
4343 B． C． D． 3455
ACB?(第7题)
DBA(第8题)
C8．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为?，则楼高BC的高为（ ）． A．30tan?米 B．
3030米 C．30sin?米 D．米 tan?sin?29．二次函数y?x?4x?7的最小值为（ ）wwW. x kB 1.c Om
A 2 B -2 C 3 D -3
10 、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（ ）
A -16 B 16 C -8 D 8
二．填空题（每题3分，共21分）．
11．若1?2cos??0,则锐角??____________．
12、如图，P是∠AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为（1，3），则∠AOx=_______度．w W w. xK b 1. c om
PyA
O(第12题)
x（第13题） (第14题)
13．如图，飞机A在目标B的正上方1 000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、C之间的距离是______________． 14．如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高
度为 ．（答案可以带根号）ww w.Xkb1.coM
15．若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析
式是＿＿＿.
16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y 轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 ．
217、已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，
Oy x则a 0,b 0,c 0。（填“<” 或“>”）
三、计算题（每题5分，共10分）．新|课 |标| 第|一|网
118．cos60??2sin45? 19．2cos245??tan60??tan30?
2
四、解答题（共59分）．
20． （9分）如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
www.Xk b1.coM
C
45°60°AB21．求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标. （9分）
22、年某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB）经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？（10分）
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C
A60?45?B