银川二中2018届第一学期高三月练试题（一） 数学（文科） 2018、8
一、选择题：本大题共1２小题，每小题5分，共６0分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的． 1.设全集U?R,A??x|x(x?3)?0?,B??x|x??1?,则图中阴影部分表示的集合为 （ ）
A (?1,0) B (?3,?1) C [?1,0) D (??,?1)
2．已知a,b,c?R，下列命题正确的是（ ） A. a?b?a?b B. a?b?ac?bc C. a?b?222211? D. 0?a?b?a?b ab3．函数f(x)?lnx?x?1零点的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知函数f(x)???2x?1,x?0,，则f [ f (－1)]的值是 ( )
?x(x?4),x?0.A. 5 B. 9 C.-5 D. －3
0.55.若a?2，b?log?3,c?log2(1/e) 则 ( )
A .a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. b>c>a
6.函数y?lg(x?1)的大致图像是 ( )
y y y
y 1 -2 O x O x O x O 2
D B A C
3
7．函数f(x)＝x－3x+1在区间[0，3]上的最小值是（ ）
A．－1 B．3 C．1 D．19 8.下列函数中在（-?，0）上单调递减的是（ ）
22A .y＝x B.y?1?x C.y?x?x D.y=-1-x
x?1x
9．若f(x)是偶函数，且当x?[0,??)时,f(x)?x?1,则f(x?1)?0的 解集是（ ） A．（－1， 0） C．（1，2） 10.设x,y为正数, 则(x?y)(?B．（－∞，0）∪（1，2）
D．（0，2）
4x1)的最小值为( ) y A. 8 B.9 C.12 D.15 11.设a?1,函数f(x)?logax在区间[a,3a]上的最大值与最小值之差 为A.
1, 则a等于( ) 23 B. 3 C. 33 D. 9
x12.用min?a,b,c?表示三个数中的最小值.设f(x)?min2,x?2,10?x(x?0),则
??f(x)的最大值为 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． 13．曲线y?x3?2x在点A(1,3)处的切线方程是___________; 14.设f(x)是R上的奇函数 ，且当x?[0,+ ?)时，f(x)=x(1-x),
则x?0 时f(x)的表达式是____________;
x?y?15.已知实数x,y条件?，则2x+y的最大值是_________; x?1,??x?y?1?0?
16.有下列命题:
①命题“?x?R，使得x?1?3x”的否定是“?x?R，都有x?1?3x”； ②设p、q为简单命题，若“p?q”为假命题，则“?p??q为真命题”； ③“a?2”是“a?5”的必要条件;
④若函数f(x)?(x?1)(x?a)为偶函数，则a?-1； ⑤将函数y?sin(2x)(x?R)的图像向右平移
22?个单位即可得到函数8y?sin(2x?)(x?R)的图像；
8其中所有正确的说法序号是_______________;
?
三.解答题：本大题共6个小题，满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分10分)
若不等式(1?a)x2?4x?6?0的解集是x?3?x?1. （1）解不等式2x2?(2?a)x?a?0； （2）b为何值时，ax?bx?3?0的解集为R;
18．(本小题满分12分)
建造一个容积为16立方米，深为4米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价 为每平方米100元，池底的造价为每平方米200元，问怎样设计才能使
该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?
19. (本小题满分12分)
2???x2?bx?c,x?0设函数f(x)?? 若f(?4)?f(0),f(?2)??2,
2,x?0?求关于x的方程f(x)?x的解集.
20．(本小题满分12分)
已知p:?2?x?3； q:x2?2x?1?m2?0(m?0),
若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
21. (本小题满分12分)
设函数f?x??x3?bx2?cx(x?R)，已知g(x)?f(x)?f?(x)
是奇函数.
（Ⅰ）求b、c的值；
（Ⅱ）求g(x)的单调区间与极值.
22. (本小题满分12分)
已知函数f(x)??x3?ax2?b(a,b?R).
（Ⅰ）若a=1，函数f(x)的图象能否总在直线y?b的下方？说明理由；
（Ⅱ）若函数f(x)在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）设x1,x2,x3为方程f(x)?0的三个根，且x1?(?1,0，x3?(??,?1)?(1,??), 求证：a?1或a??1
x2?(0,1)，)
银川二中2018届高三月考（一）文科数学试题答案
一、选择题：本大题共1２小题，每小题5分，共６0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．