初中数学北师大版《八年级下》《第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组》精选课后测试试题【94】(含答案考点及
解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.计算：
【答案】原式＝
．
.
【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】
试题分析：分式的化简一般都要把分子分母因式分解成乘积的形式,然后利用分式的性质进行约分,
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因式分解的一般步骤是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a- b=(a+b)(a-b)和完全平方公式
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的逆用a±2ab+b= (a±b));3.十字相乘法; 先将分子分母因式分解,分子提公因式,分母是个完全平方,原式=
=
.
试题解析：先将分子分母因式分解,分子提公因式,分母是个完全平方,原式=考点：因式分解和分式的化简.
=.
2.下列命题中，真命题是【 】 A．位似图形一定是相似图形 C．四条边相等的四边形是正方形
【答案】A。
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转
【解析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行解析即可：
A、位似图形一定是相似图形是真命题，原命题是真命题；
B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题； C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；
D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题； 故选A。
B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
3.如果不等式组A．m >5
有解，那么的取值范围是 B．m<5
C．m ≥5
D．m ≤5
【答案】B
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：由题意可知x<5，x>m，所以m<5. 考点：不等式组的转化
点评：该题较为简单，主要考察学生对不等式组的理解，对未知数取值范围的确定，是常考题。建议结合数轴。
4.若不等式组
【答案】a
无解，则a、b的大小关系是 .
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：该不等式无解，无解必须满足该两个式子必须无交集，则a
点评：本题考查了不等式组的基本性质和不等式的解
5.若分式
【答案】6
表示一个整数时，整数可取的值共有 个
【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】 试题分析：
表示一个整数，即m+1为4的因数。易知4的整数因数有1,2，4，-1，-2,-4。所
以对应m可取的值有6个。 考点：分式
点评：本题难度较低。从分子的因数着手为解题关键。
6.若不等式组
【答案】
有5个整数解，则a的取值范围是
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：先分别解出两个不等式，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果. 由由
得得
∴不等式组的解集为∵不等式组∴
有5个整数解
考点：解不等式组
点评：解答本题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
7.已知一组数据的方差为A．－2或5.5
【答案】A
，数据为：－1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
C．4或11
D．－4或－11
B．2或－5.5
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第五章 数据的收集与处理》5.4 数据的波动 【解析】
试题分析：根据平均数和方差的公式列出关于x，m的方程求解． 设数据的平均数为m，则
①
整理得
②
把①代入②，解得：x=-2或5.5． 故选A．
考点：本题考查的是方差公式
点评：方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，本题思考问题的角度独特，难度较大.
8.
【答案】
。
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第二章 分解因式》2.1 分解因式 【解析】
试题分析：根据公因式的定义提取公因式即可得到结果.
考点：本题考查的是提取公因式法因式分解
点评：解答本题的关键是熟练掌握公因式的定义：一个多项式各项的公因式是这个多项式各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积.
9.用不等式表示：三角形的两边a、b的和大于第三边c.
【答案】a＋b＞c
【考点】初中数学北师大版》八年级下》第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组》1.1 不等关系 【解析】
试题分析：直接根据题意即可得到不等式. 由题意可得不等式为a＋b＞c. 考点：本题考查的是列不等式
点评：解答本题的关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
10.先化简,再求值 其
【答案】原式=........................................3
分 =X+1................................................... 5分 当x=-时 原式=...............................................6分 【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】先通分约分化简，然后把x的值代入求解
11.（本小题满分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．
，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，
【小题1】（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上 ， ； 【小题2】（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围； 【小题3】（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
【小题4】（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE=BD+CE.
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2
2
【答案】
【小题1】解：（1）△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA，△BAE∽△CDA；（写出任意两对即可） 【小题2】（2）∵∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝由（1）知△BAE∽△CDA，
，
∴∴
. . ∴
（
）
【小题3】（3）由（2）只BE·CD＝4， ∴BE＝CD＝2. ∴BD＝BC－CD＝∴DE＝BE－BD＝
.
【小题4】（4）如图，依题意，可以将△AEC绕点A顺时针旋转90°至△AFB的位置， 则FB＝CE，AF＝AE，∠1＝∠2，
∴∠FBD＝90°.
∴. ……………6分
∵∠3＋∠1＝∠3＋∠2＝45°， ∴∠FAD＝∠DAE. 又∵AD＝AD，AF＝AE， ∴△AFD≌△AED.
∴DE＝DF. ………………………………………………………………………7分 ∴
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】略
12.若|-5|=5-，则x的取值范围是________．
【答案】x≤11
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】本题考查绝对值的意义 由绝对值的定义知，由已知条件|所以即
，则有
-5|=5-
得
所以
13.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. （1）9-4（x-5）<7x+4； （2）
；
（3） （4）
【答案】（1）9-4（x-5）<7x+4 （2）
（3）
（4）
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】略
14.（本题满分5分）解不等式：
【答案】解: 由
．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】略
15.在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm2
【答案】27
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则
=
设DF=xcm，得到：= 解得：x=4.5，
则剩下的矩形面积是：4.5×6=27cm．
本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．
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