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AB?AC?2 ················ 1分
① A ② n?R1················ 2分 S???
3602（2）连接AO并延长，与弧BC和?O交于E，F，
2B ③ O E C
F ························ 1分 EF?AF?AE?2?2 弧BC的长：l?n?R2······················ 2分 ??
1802?2?r?2? 22 ····················· 3分 2?圆锥的底面直径为：2r??2?2?2，?不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥． · 4分 2（3）由勾股定理求得：AB?AC?2R
弧BC的长：l?n?R2??R ····················· 1分 1802?2?r?2?R 22R ···················· 2分 2?圆锥的底面直径为：2r?EF?AF?AE?2R?2R?(2?2)R
?2?2?2且R?0 2第6页（共9页）
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?(2?2)R?2·························· 3分 R 2即无论半径R为何值，EF?2r ····················· 4分
?不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．
7、（河南）如图，对称轴为直线x＝（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请7x=7的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）． 2y说明理由
B(0,4)2FO
EA(6,0)x8、（湖北黄岗）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是(0,83)，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，设t(0?t?8)秒后，直线PQ交OB于点D. （1）求∠AOB的度数及线段OA的长； （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； P C D Q 第7页（共9页） 京翰教育1对1家教 http://www.zgjhjy.com/ y B A O x 初中数学辅导网 http://www.shuxuefudao.cn
（3）当a?3,OD?43时，求t的值及此时直线PQ的解析式； 3（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与?OAB相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与?OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明.
9、（湖北荆门）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，
A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)．现将△PAB沿PB翻折，
得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E，将△POE沿PE翻折，得到△PFE，并使直线PD、
PF重合．(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式； (3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在
CyFBDP图1 AxCyDB点Q，使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标． 解：(1)由已知PB平分∠APD，PE平分∠OPF，
EOEFOP图2 Ax且PD、PF重合，则∠BPE=90°．∴∠OPE＋∠APB=90°．又∠APB＋∠ABP=90°，∴∠OPE=∠PBA．
∴Rt△POE∽Rt△BPA．…………………………………………………………2分
∴
x3POBA114．即?．∴y=x(4?x)??x2?x(0＜x＜4)． ?y4?xOEAP3331且当x=2时，y有最大值．…………………………………………………4分
3(2)由已知，△PAB、△POE均为等腰三角形，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3)．……6分
1?a?,?2?c?1,?3??2
设过此三点的抛物线为y=ax＋bx＋c，则?a?b?c?0,∴?b??,
2?16a?4b?c?3.???c?1.??第8页（共9页）
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13y=x2?x?1．…………………………………………………………8分 22(3)由(2)知∠EPB=90°，即点Q与点B重合时满足条件．……………………9分 直线PB为y=x－1，与y轴交于点(0，－1)． 将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)，
∴该直线为y=x＋1．……………………………………………………………10分
?y?x?1,?x?5,?由?得?∴Q(5，6)． 123y?6.y?x?x?1,??22?故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件．……………………………12分 y CEMBQDP OHNA x
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