关于原点对称的点的坐标 导学案
一、温故知新 1、填空： （1）、在坐标平面内，将点A(0,2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得点A′( ， ). （2）、在坐标平面内，将点B(-3,1)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得点B′( ， ).
小结：坐标平面内点平移后的坐标变化规律是 。
1 （3）、在坐标平面内，点C(，-3)关于X轴对称的点C′的坐标为( ， ).
211 （4）、在坐标平面内，已知点D( -，-7)和点E(，-7),则点D与点E关于
22轴对称。
归纳：坐标平面内关于X轴对称的两个点的坐标特征是 ，关于X轴对称的两个点的坐标特征是 。
A 3．如图△ABC，绕点C旋转180°，画出旋转后的图形．
B
C 第3题图
二、自主探究
例1如图，在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，-3）、C（2，3）、 ?D（-1，2）、E（-3，-4）、F（2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于
_ y原点O的对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ _ 4_ 3
_ 2 A（ 4， 0） A′( , )
_ 1 _ B（ 0， -3） B′( , )
_ _1 O_ 2_ x_ 1_ 3_2 -_4- -_3 -_1- C（ 2， 3） C′( , )
_2- D（ -1， 2） D′( , )
_3- E（ -3，-4） E′( , )
F（ 2， -2） F′( , )
_ y小结规律：坐标系中，关于原点对称的两 4 个点的坐标特征是： 3 2 1 B O -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 x -2 A -3 第2题图
小试牛刀：
1．如果点P（-3，1），那么点P关于原点的对称点P′的坐标是_______． 2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点， 作出与线段AB?关于原点对称的图形。 Y 三、升华理解
第2题图 例2、已知△ABC，A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）
3 利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原
2 点对称的图形．
1
0 1 2 3 X -3 -2 -1-1-4
-2
-3
四、挑战自我
Y 1、已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（ 5, 0），B（-2，3）， C（-1, 0），D（-1，-5），试在下列坐标系中作出四边形ABCD 4 关于原点O对称的图形。 3 2 1
0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1X
-2 -3 -4 -5
2、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC?关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系？请说明理
y
4
B 3
2 C A 1 x
O 1 2 3 -4 -3 -2 -1 -1 -2
-3