（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
（3）如图2，若AB=6，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为______
2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题
八年级数学参考答案 2016.4
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DCBAC CACCD BA
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二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)
13、（1） 3 （2）
5 （3） 30? （4）(7，3)
（5）2 （6）
10 （7）20 （8）10?1 2三、解答题（共60分） 14．（本题2小题，每小题8分，共16分）
（1）解：=32?22?22 ………………6分
?32. ………………8分
（2）证明：连接AC,则由勾股定理可以得到:
AC?5,BC?5,AB?10 ………………3分
222∴AC?BC?AB ………………4分
∴?ABC是直角三角形 ………………5分 又AC=BC,∴?CAB??ABC ………………6分 ∴?ABC?45 ………………8分
15．（本小题满分10分）
解: 如图：OP是∠AOB的平分线
? ………………4分
理由：由四边形AEBF是平行四边形可以知道
AP=BP, ………………6分 又OA=0B,则OP是等腰三角形OAB底边AB上的中线
所以OP是∠AOB的平分线 ………………10分 16.（本小题满分10分）
(1)证明:∵M,E分别为PD,CD的中点,
∴ME∥PC ………………3分 同理可证:ME∥PD. ………………5分 ∴四边形PMEN为平行四边形. ………………8分
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(2)解:当PA=5时,四边形PMEN为菱形. ………………10分 17. （本小题满分11分）
（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
180°=90°，
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，
∴四边形ADCE为矩形． ………………6分 （2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．
理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD， ∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．
∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．………………11分 18．（本小题满分13分）
（1）证明：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90° ………………2分 ∵DE⊥AG， ∴∠DEG=∠AED=90° ,∴∠ADE+∠DAE=90° 又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°， ∴∠ADE=∠BAF． ∵BF∥DE， ∴∠AFB=∠DEG=∠AED． 在△ABF与△DAE中，
??AFB??AED,???ADE??BAF,∴△ABF≌△DAE（AAS）． ∴BF=AE．………………5分 ?AD?AB?(2) DF=CE ; DF⊥CE …………………7分
证明：∵∠ADE+∠DAE=90°,∠ADE+∠CDE=90°∴∠DAE=∠CDE 在△ADF与△DCE中，
?AF?DE,???DAE??CDE,∴△ADF≌△DCE（ASA）．∴DF=CE．∴∠DEC=∠DFE, ?AD?DC?∵∠DEC+∠GEC=90°,∴∠GEC+∠DFE=90°∴DF⊥CE ………………11分
(3)SCDEF=3 ………………13分
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