右端时，木板车和小物块一起向左后退．
?当车上的人刚好走至车的右端时，求小车（包括小物块）后退的位移s1． ?若在人走至车的右端瞬时，小车与一个固定表面粗糙的赛台发生碰撞，小物块立即滑上该赛台．该赛台上有一倾角为
30°斜面，斜面顶端距离赛台右边缘的水平距离L=3m，底端还有一个圆滑的小曲面连接水平面与斜面，已知小物块滑至赛台的顶端后又由静止滑下，至赛台右边缘时的速度恰好为零．试求小物块与赛台接触面的滑动摩擦因数μ．
解析：(1) 当车上的人刚好走至车的右端时，人与木板车（包括小物块）动量守恒，有： mv=(M+M′)v′
代入数据解得木板车（包括小物块）后退的速度为v′=6m/s
由于人前行与车（包括小物块）后退是同时进行的，设这个过程的时间为t，则上式为： mvt=(M+M′)v′t 即： ms2＝(M+M′)s1 而 s2+s1＝L 2mL2解得：s1＝(M?M?)?m
代入数据解得小车（包括小物块）后退的位移s1＝1.2m
?设赛台水平部分的长度为L1，斜面的长度为s2，高度为h（相对台面）． 小物块以v′=6m/s滑上赛台至顶点的过程中，根据动能定理，有：
??2 －μM′gL1 －μM′g cos30°s2－M′gh=0-12Mv??2 即 μM′gL+M′gh=12Mv小物块从赛台顶点由静止滑至右边缘的过程中，根据动能定理，有： M′gh－μM′gL=0 两式联立解得：??v?24gL
代入数据解得：μ＝0.3．
（改编自粤教版选修3-5第23页“习题一”第9题和必修1第104页“习题四”第9题） 12．我国科学家在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右
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两边分别是电场强度为Ｅ的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，且两场区域足够大。在距离界线为S处平行于MN固定一内壁光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核平行于界线的方向放出一质量为m、带电量－e的电子，发现电子在分界线处速度方向与界线成60°角进入右边磁场，反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好俘获了这个电子而静止．求:
?瓷管PQ的长度?；?反冲核的质量Ｍ． 解析：由题意可画得如图所示电子运动轨迹。
(1)设电子在进入磁场时速度为v，该速度分解为垂直MN方向vy和沿MN方向vx． 设电子在电场中运动时间为t1，在垂直MN方向上，有：
vy2＝2aS ① vy=at1 ②
a?eEm ③
2eESm ④
①③式得：vy? ②③④式得：t1?2mSeE ⑤
由此得：vx?vycot60?
?332eESm ⑥
v?vysin60??23323S32eESm ⑦
沿MN轴的位移 x?vxt1? ⑧
设电子在磁场中运动时的半径为Ｒ，根据洛仑兹力做其圆周运动的向心力，
有：
evB?mv2R ⑨ 233B2mES ⑩ e 解得：
R?mveB? 电子在磁场中运动时的周期T?22?m1 ○eB 1
由图可知电子在磁场中运动的圆心角为240° 故电子在磁场中运动的时间t2＝3T 由图的对称性原理还可知：x?2??4?m12 3eB ○
?Rsin60?
?2B2mESe13 ○
11○14联立可得瓷管PQ的长度 ? ⑧○?433S ○14
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?电子运行的总时间: t＝2t1＋t2＝2反冲核的速度V＝4?m2mS15 ＋eE3eB ○
??t2?2mSeE?4?m3eB16 ○
7 核反应时动量守恒，有：mvx－ＭV＝0 1○mvx17○18解得反冲核的质量Ｍ＝?⑥○
V43m3?E?43?9B?2m3ESe
（改编自人教版选修3-1第39页“问题与练习”第5题和选修3-5第23页“问题与练习”第1题）
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