第11章 表面化学与胶体化学
1．在293 K时，把半径为1×10st1:chmetcnv TCSC=\HasSpace=\-3m的水滴分散成半径为1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?环境至少需做功多少?已知293 K时
。? （答案：9.15×10-4 J）
解：一滴大水滴可分散成N个小水滴：
小水滴的面积为：，大水滴的面积为： 4π
面积增加倍数为：
2．在298 K时，1,2—二硝基苯(NB)在水中所形成的饱和溶液的浓度为5.9×10-3mol·L-1，计算直径为1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K时NB／水的表面张力为25.7 mN·m-1，NB的密度为1 566 kg·m-3。? （答案：2.625×10-3 mol·dm-3）
解：根据开尔文公式：，将数值代入，得：
3．373 K时，水的表面张力为58.9 mN·m-1，密度为958.4 kg·m-3，在373 K时直径为
1×10-7m的气泡内的水蒸气压为多少?在101.325 kPa外压下，能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7m的气泡?? （答案：99.89kPa） 解：气泡为凹面，且r = 0.5×10-7m
因pr?p外，故不能蒸发出直径为1×10-7m的气泡。
4．水蒸气骤冷会发生过饱和现象。在夏天的乌云中，用干冰微粒撒于乌云中使气温骤降至293 K，此时水气的过饱和度(p／pｓ)达4，已知293 K时
，
ρ(H2O)＝997 kg·m-3。求算：(1)开始形成雨滴的半径；(2)每一滴雨中所含的水分子数。
（答案：7.8×10-10 m，66个）
解：（1）据开尔文公式得：
(2) 设雨滴为球形，则一个雨滴的体积为：
雨滴中的水分子数为：
（个）
5．已知293 K时，
试判断水能否在汞表面上铺展开来??
，，。
解：
说明水完全能在汞表面上铺展开。
6．在298 K、101.325 kPa下，将直径1 μｍ的毛细管插入水中，在管内需加多大压强才能防止水面上升?若不加额外压强，则管内液面能升多高?已知该温度下
，
，接触角θ＝0，重力加速度ｇ＝9.8 m·s-2。（答案：pS =291kPa，h=29.69m）
解：
而
则
7．氧化铝陶瓷上需要涂银，当加热到1273 K时，液体银能否润湿陶瓷表面? 已知该温度下 σ(Al2O3)＝1.0 N·ｍ-1，液态银σ(Ag)＝0.88 N·m-1，σ(Al2O3-Ag)＝1.77 N·m-1。
（答案：150°，不能润湿）
解：解法一、
∴液体银不能润湿陶瓷表面
解法二、（1）
铺展系数φ < 0，∴液体银肯定不能在陶瓷表面铺展
（2）
∴液体银也肯定不能对陶瓷表面发生浸湿
故，液体银不能润湿陶瓷表面！
8． 273.15 K和293.15 K时，水的饱和蒸气压分别为610.2 Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述温度下吸附平衡时水的蒸气压分别为104.0 Pa和380.0 Pa。计算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸气， (2)糖炭吸附1 mol液体水的吸附热(设吸附热与温度和吸附量无关)。??（答案：–43095.2，1464.4 J·mol-1）
解：两个吸附热间的
关系如右图所示。
∴ ΔＨ吸，l =ΔＨ吸，g +Δ
vap
Ｈ
（１）据克－克公式，气体吸附热的计算用：
∴
（2）据克－克公式，水的蒸发热的计算为：
∴
∴ΔＨ吸，l =ΔＨ吸，g +ΔvapＨ = (-43132 ) + 44643 = 1511 J·mol-1
9．在液氮温度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×10-2 kg样品进行吸附，pｓ＝101.325 kPa，所有吸附气体体积已换成标准状态。数据如下：?
p／kPa Γ×103／L
?
1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82 8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32
(1) 计算单分子层吸附所需N2气的体积；?
(2) 求样品的比表面积。(已知N2分子的截面积为1.62×10-19m2)?
（答案：8.248×10-3 dm3，
2.05m2·g-2）
解：根据BET二常数公式的直线式和题给数据得：
0.0137 0.0273 0.1000 0.1473 0.2074 0.2504 0.3368 0.5148 0.6200
1.705
3.137 10.06 14.25 19.98 24.32 33.64 58.87 80.30
作~图如下图：