计算数值方法 实验报告
学院：计算机与软件学院 专业：计算机与科学技术 班级：计算机 学号：1111111111 姓名：某某
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太原理工大学学生实验报告
学院名称 学生姓名 课程名称 计算机科学与技术 某某 数值计算方法 专业班级 实验日期 实验题目 计算机 2011-6-13 实验一 二分法 学号 成绩 1111111111 一、课题名称 方程求根：熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|<0.5×10-5 二、目的和意义 （1）了解非线性方程求根的常见方法，如二分法、牛顿法、割线法。 （2）加深对方程求根方法的认识，掌握算法。 （3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。 三、计算公式 f(x)在区间（x，y）上连续 先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 现在假设f(a)<0,f(b)>0,aa，从①开始继续使用 中点函数值判断。 如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2<=b，从①开始继续使用 中点函数值判断。 这样就可以不断接近零点。 通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值 四、结构程序设计 #include
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int main() { double t1 = 1,t2 = 2; double t = (t1+t2)/2; while (fabs(f(t)) >= 1.0/2/1000) { if(f(t1)*f(t)<=0) { t2=t; t=(t1+t2)/2; } else if(f(t)*f(t2)<=0) { t1=t; t=(t1+t2)/2; } } cout< 综合楼六层606室 指导教师 王峥 3 计算数值方法实验报告 学院名称 学生姓名 课程名称 计算机科学与技术 某某 数值计算方法 专业班级 实验日期 实验题目 计算机 2011-6-13 学号 成绩 1111111111 实验二 线性方程组的直接解法 一、课题名称 线性方程组的直接解法 合理利用Gauss消元法、LU分解法、追赶法求解下列方程组： ????????????123x14??????????1????????????????????????????????????????????012x?8① ? ?????2??????????????????????????????????????????241x13????????3????????????????????????????x159.17??0.359.1431????????????????????????????????????????????????x46.78????5.2916.130?12??????2???????????????????② ????????????????????????x1??11.2952??????3??????????????????????????????????????????x2????1211??????4????????????????????????x1?4215??2????????????????????????????????????????????????x87210???7??????????2??????????????????③ ?????????????????????????x4836?7??????3??????????????????????????????????????????x1261120?3????????????4???????????????????????x1?217????????????????????????????????????????????????x1215????????????2???????????????????????????????????????????????④（n=5,10,100………） ?????????????????????????????????????????????????x1215????????????n?1??????????????????????????????????????????x125??????n??????????????????二、目的和意义 （1）了解线性方程组常见的直接解法，如Guass消元法、LU分解法、追赶法。 （2）加深对线性方程组求解方法的认识，掌握算法。 （3）会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。 四、计算公式 高斯分解法： ⑴将原方程组化为三角形方阵的方程组： lik=aik/akk aij= aij- lik* akj k=1,2,…,n-1 i=k+1,k+2, …,n j=k+1,k+2, …,n+1 ⑵由回代过程求得原方程组的解： xn= ann+1/ ann 4 计算数值方法实验报告 xk=( akn+1-∑akj xj)/ akk (k=n-1,n-2, …,2,1) 五、结构程序设计 #include \double a[15][15],a0[15][15]; double b[15],b0[15],l[15]; int n; void displayA() { printf(\ for(int j=1;j<=n;j++) { for(int i=1;i<=n;i++) printf(\ \ printf(\ } for(int m=1;m<=n;m++) printf(\ \ printf(\} int main() { FILE *f; int i,j,k; f=fopen(\ fscanf(f,\ for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { fscanf(f,\ a0[i][j]=a[i][j]; } fscanf(f,\ b0[i]=b[i]; } displayA(); fclose(f); k=1; do { for(i=1;i<=n;i++) 5