2015年中考数学压卷题训练2(附答案)
1. 已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC＝a,AC＝b,AB＝c,内切圆O的半径为r.连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形 ∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB
111BC·r＋AC·r＋AB·r 2221=（a＋b＋c）r, 22S∴r=.
a?b?c=
(1)类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，如图2，各边长分别为AB＝a，BC＝b，CD＝c，AD＝d，求四边形的内切圆半径r；
(2)理解应用：如图3，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝21，CD＝11，AD＝13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求
r1的值. r2
2．如图，直线y=2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到
2
点C，过点B的抛物线y=﹣x＋bx＋c与直线BC交于点D（3，﹣4）． （1）求直线BD和抛物线的解析式；
（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在疑点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．