课 题 三维目标 22.3 实际问题与一元二次方程 知识与能力 过程与方法 课 型 新授 授课时间 2018.9. 教案号 15 教学重点 教学难点 课时安排 教学环节 复习引入 探索新知 情感态度与价值观 掌握平均变化率问题，能够利用一元二次方程建立数学模型解决实际问题． 1、经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。 解决问题 2、通过解决平均变化率问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识． 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 列一元二次方程解有关平均变化率问题的应用题 发现平均变体化率问题中的等量关系 教学内容 一、 复习引入 1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，?第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______． 2．某糖厂2002年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，?那么预计2004年的产量将是________． 一、 探索新知 【问题情境】 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t?乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x， 则一年后甲种药品成本为5000（1-x）元，两年后甲种药品成本为5000（1-x）元． 依题意，得5000（1-x）2=3000 解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合题意，舍去） 设乙种药品成本的平均下降率为y． 教具 预设目标 复习基本的变化率问题，掌握其数量关系，为继续学习建立一元二次方程的数学模型解变化率问题作好铺垫． 使学生通过解题，体会绝对量与相对量的联系与区别，丰富解题经验． 课件 预设教学方法 教师活动 教师演示课件，给出题目． 讲授法、讨论法等 学生活动 学生口答，老师点评。 课堂生成 教师演示问题，诱导解答，总结规律。 学生分组、讨论解答。选代表展示解答过程，并讲解解题过程和应注意问题．
则：6000（1-y）2=3600 整理，得：（1-y）2=0.6 解得：y≈0.225 答：两种药品成本的年平均下降率一样大． 000元，生产1t?乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 巩固练习 教科书习题 21.3 第 7 题． 巩固新知 布置课堂练习，巡视学生完成情况 完成课堂练习 问题 你能概括一下“变化率问题”的基本特征 吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？ “变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变； 解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、 变化后的数量，找出相应的等量关系． 小结与作业 通过归纳总结，教师引导学生归培养学生的归纳总结纳小结，学生反思学习二、 小结作业 1．问题： 能力，通过课外作业，和解决问题的过程． 通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？ 使学生进一步理解， 本节课应掌握： 内化知识。 利用“平均变化率”建立关于一元二次方程的数学模型， 并利用恰当方法解它． 2．作业：教材P53，习题21.3第7题，P58，复习题22 22.3 1、实际问题与一元二次方程 1平局变化率问题 2例题 3、练习 5、小结与作业 板书设计 教学反思 在课堂上将更多教学时间留给学习小组，这样小组中，个人的成功会带
来团体的成功，进而导致团体内其他成员的成功，因而学生感到成功机会加， 从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互尊重、相互欣赏。
No。16
22.3 实际问题与一元二次方程（第二课时） 2014.9.15
一．填空题
1．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，?则平均每次降价的百分数为_______． 2．某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为_______．
3．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．
4．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（10=3.162，11=3.317，精确到1%）
5．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，???则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到__________． 二．选择题
6．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ） A．
mm元 B．1.12m元 C．元 D．0.81m元 1.120.817．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）
A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 9．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）?一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．如果王波一次性购买与上两次相同的商品，?则应付款（ ） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元
10．容器里装满纯酒精25L，第一次倒出若干升后用水加满，第二次又倒出相同升数的酒精溶液，这时容器里只剩下16L纯酒精，每次倒出的升数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知：问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，?求每年平均增长的百分数；问题2，某厂的总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，?求每年平均增长的百分数，问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．
设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：①（1+x）2=b，②a（1+x）2=a+b，③（1+x）2=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（ ）
A．①②③ B．③②① C．①③② D．②①③
三．解答题
12.?“坡耕地退耕还林还草”是国家为解决西部地区水土流失生态问题及帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，?某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草\行动，率无垂范，2001年将自家的耕地全部退耕，并于当年承包20亩耕地的还林还草及管护任务，而实际完成的亩数比承包亩数增加的百分率为x，?并保持这一增长率不变，2002年村长完成了28.8亩耕地还林还草任务．求： （1）增长率x为多少？
（2）该村有30户人家，每户均以村长2002年完成亩数为准，国家按每亩地230元给予补助，则国家将对该村投入补助资金多少万元？
13．经营一批进价为2元一件的小商品，?在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间关系为y=-2x+24，而日销售利润P（元）与日销售单价x（元）之间的关系为P=xy-2，当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？
14．某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月每户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费，超过部分还要按每度
A元交费． 100 （1）该厂某户居民王东2月份用电90度，超过了规定的A度，?则超过部分应交电费_______元（用A表示）．
（2）下表是这户居民3月、4月份的用电情况和交费情况．
月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3月 4月 根据上表的数据，求该厂规定的A度为多少？
80 45 25 10