城关中学2012-2013学年度第一学期九年级数学中期考试题
9.给出下列命题：（1）弦的垂直平分线经过圆心：（2）平分弦的直径垂直于弦：（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径，其中正确的有（ ）
A．1个
B. 2个 C. 3个
D. 4个
姓名 班级 考号 A卷（100分）
一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题10个小题，每小题3分，共30分)每个小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
3A.
24 B. 12 C.
2 D. 18 3.下列各式中属于最简二次根式的是 （ ）
A．x2?1 B．x2y5 C．12 D．0.5
4．如果
x?x?6?x(x?6)，那么（ ）
A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
5.已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0一个根为0，则a的值为（ ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．12 6. 直角体系中，点P（2，?6）与点Q（?2，6）（ ）
A、关于X轴对称 B、关于Y轴对称 C、关于原点对称 D、以上都不对
7. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’
BA，
则∠PBP’的度数是 （ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
8．若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ A．k??1 B。 k??1且k?0 C.k?1 D。k?1且k?0
10．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可
以列方程（ ）；
（A）500(1?2x)?720 （B）500(1?x)2?720 （C）500(1?x2)?720 （D）720(1?x)2?500
二、细心填一填，试自己的身手！（本大题10个小题，每小题3分，共30分。）请将答案直接填在题后的横线上。 11.
x?2中自变量x的取值范围是 。
12. x2－2x=0的解是 .
13. 已知：
a-1+b+2=0，则a2+b2= 14.方程(2x?1)(x?5)=6x化成一般形式为_________________ 15．在实数范围内分解因式 x4?9? 。 16．如果x≤2,化简
x2?4x?4= 。
x2?4??x?2??3?x ?x?2?1317?． 2写出与3?2的倒数 。
18．已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x2?14x?48?0的根，则这个三角形的周长是 ．
19.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有x人参加聚会,则所列方程为 ．
A20.如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD， D AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝ 。 BEC
）三、作图题
21. （4分）作图题（保留作图痕迹，不写作法）
如图，四边形ABCD和点O。求作：四边形ABCD关于原点O对称的图形 C D A OB
四、用心做一做，显显自己的能力！本大题4个小题，共36分.解答下列各题时必须给出必要的演算过程或推理步骤。 22. 计算：(每小题4分，共12分) （1）27?45?20?75 （2）(548?627?415)?3
（3）(3?1)2?33?(2010?2010)0
23.解方程(每小题4分，共12分)
（1）.2x2?4x?3?0 （用公式法解） （2）x2?2x?99?0（用配方法解）
（3） 2x?x?3??5?x?3?
24. （5分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
，点O是的圆心，E为上一
点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径．
C E
F D O
25.（7分）要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2
,问道路宽应为多宽？
B卷（50分）
29. (8分) 如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm， 五、综合应用：本大题5个小题，共50分。解答下列各题时必须给出必要的演算过程或推理步
骤。
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（4分） （2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．（4分）
27. （6分）先化简，后求值
x2?42x2?4?x?2其中x?2?2
28. (8分) 设X21，X2 是方程 2x?3x?1?0 的两根，不解方程，求下列各式的值： ①
1X1?1X； ②X12+X22； ；③ X1?X2。 2
∠CEA＝300
，求CD的长。
C A E O B D
30. (8分) 白云商厦服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大
销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价1元，那么平
均每天就可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装
应降价多少元？
31.（6分）观察以下各式：(8分)
12?1?2?1，13?2?3?2，14?332. （6分）阅读下面的例题，请参照例题解方程x2?x?1?1?0．解方程x2?x?2?0
?4?3解：⑴当x≥0时，原方程化为x?x?2?0，解得：x1?2,x2??1（不合题意，舍去）．
⑵当x＜0时，原方程化为x?x?2?0，解得：x1??2,x2?1（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是x1?2,x2??2． 22??
(1)通过观察你能得出什么规律？ （2） (1?1?1???)(2010?1)
12?13?24?32010?2009