空间向量及其运算
四、典题探究
例1下列说法中正确的是（ ） A．若
a?b，则a，b的长度相同，方向相同或相反
a?b
B．若向量a是向量b的相反向量，则 C．空间向量的减法满足结合律
D．在四边形ABCD中，一定有AB＋AD＝AC
例2给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；③若空间向量a，b满足
????????????n=p，则a=b；④若空间向量m，a?b，n，p满足m=n，
则m=p；⑤空间中任意两个单位向量必相等．其中正确命题的个数为（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
例3给出下列四个命题：
(1)方向相反的两个向量是相反向量； (2)若a，b满足
a?b且a，b同向，则a>b；
a?b?a?b.
(3)不相等的两个空间向量的模必不相等； (4)对于任何向量a，b，必有 其中正确命题的序号为（ ）
A． (1)(2)(3) B． (4) C． (3)(4) D． (1)(4)
例4如图，在长、宽、高分别为AB＝4，AD＝2，AA1＝1的长方体ABCD?A1B1C1D1中的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
(1)单位向量共有多少个？ (2)写出模为
(3)试写出AA1的相反向量．
5的所有向量．
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