新课标-----最新北师大版------精品教案
教学设计
教学目标
1.能运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题. 2.学会选择适当的数学模型解决实际问题.
3.通过问题情境的设立,使学生体会数学来源于生活服务于生活.积累数学活动经验. 学习目标
1.会直接利用勾股定理求直角三角形的边长. 2.能根据勾股定理列方程求直角三角形的边长. 3.会利用勾股定理的逆定理判断两条直线是否垂直. 学情分析
认知基础：学生在七年级已经学过圆柱的侧面展开图，基本数学事实“两点之间线段最短”、一元一次方程的解法，八年级有学习了勾股定理及其逆定理，这些都为本节课的学习提供了知识基础.
活动基础：八年级学生好奇心浓厚，思维活跃，参与意识强. 经过七年级一年的小组合作学习锻炼，磨合，小组成员之间合作融洽默契，合作能力较强，部分学生的语言表达能力较强。这为本节课的小组合作，同桌互助，学生讲解提供了活动基础.
学生自身的学习基础：我班生源以外来务工子女为主，家长文化水平低，学生行为习惯、学习习惯、学习能力和基础都不好，课后辅导几乎是空白. 学法设计：
基于以上学情，在学习内容上，我以贴近学生生活的问题情境引入课题，以故事贯穿知识点，调动学生的学习积极性；在学习目标的设置上，我以让学生获得继续学习的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为宗旨，在例题和检测题选择上紧扣学习学习目标，突出数学思想方法,避免繁杂的计算, 提高学生的自信心，减少分化.
在学法方面方法，我以学生的想一想、做一做、算一算、议一议等活动贯穿课堂，采取独立思考，同桌合作学习、小组合作学习、交流展示等方法，为学生自主学习、互助学习、展示自己搭建舞台. 老师是学生活动的组织者,充分发挥学生的主题作用. 重点：
能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题
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难点：
结合方程利用勾股定理解决实际问题 教学过程
活动一 复习旧知、明确学习目标引入新课 1.开门见山导入课题
数学来源于生活服务于生活，我们已经学习过勾股定理和勾股定理的逆定理，今天我们就来探究怎样应用这两个定理解决实际问题(出示课题).
设计意图：让学生知道数学既来源于生活又服务于生活，学习数学对生活很有用，激发学习动机.
2.课件展示学习目标
①会直接利用勾股定理求直角三角形的边长. ②.能根据勾股定理列方程求直角三角形的边长.
③.会利用勾股定理的逆定理判断两条直线是否垂直.阅读明确学习目标.
设计意图：让学生明确本节课的目的，知道自己这节课要学习什么，达到什么目的. 3.复习提问相关知识
①你还记得勾股定理定理的内容吗？ ②勾股定理的逆定理是怎样叙述的？
设计意图：帮助学生厘清两个定理的区别和联系，为新课学习做准备. 活动二、想一想
1.简要介绍碧沙岗公园的历史，引出问题: 边AB与AD垂直吗 (课件展示碧沙岗公园的相关图片)
郑州碧沙岗公园是冯玉祥将军为阵亡的北伐军将士修建的陵园. 周末小明、小亮、小颖、小红一起去郑州碧沙岗公园寻找生活中的数学。他们首先参观你北伐阵亡将士纪念碑，提出要用只有13厘米长的刻度尺检测纪念碑的底座边缘是否垂直（见资源中教学设计想一想图片）
2.学生想一想， 3.学生与同伴交流
老师巡视.深入学生，倾听学生的想法，及时点拨. 4.学生展示做法,
老师认真倾听,适时引导学生思考,做法的理论依据，引导学生讨论有无其它做法，并点