第六章 1 2 3 4 5 14 20
1对模拟信号m?t??sin(200?t)/200t进行抽样。试问：（1）无失真恢复所要求的最小抽样频率为多少？（2）在用最小抽样频率抽样时，1分钟有多少抽样值。
F?rect(),B?0 解：(1) 由表2.1.2，有BSa(?Bt)??fBsin(200?t)?sin(200?t)m?t???，B?200
200t200?tM?f????f???f?rect???rect?? B?B?200?200??fH?100Hz
?无失真最小抽样频率fS?2fH?200Hz
M(f)1/200-1000100f
(2) 一分钟抽样值的数目为fS?60?200*60?12000个
2. 已知信号m?t?的频谱为：
?f,?1?M?f???1000?0,?
f?1000Hz其他(1) 假设以1500Hz的速率对它进行抽样，试画出已抽样信号mS(t)频谱图。 (2) 若用fS?3000Hz的速率抽样，重做(1)小题 解：(1)
mS?t??m?t?n??????t?nT?S?
1MS?f??M?f??TS1?f?kf???S?TSk?????M?f?kf?Sk
MS?f?fS?1500Hz-3000（2）
-15000
15003000f(Hz)
MS?f?fS?3000Hz-3000030006000f(Hz)
3 指出下列信号的奈奎斯特频率，其中sinc?x??sin??x??x （1）m?t??sinc?1000t?
Sa??Bt??sinc?Bt??1?f?rect?? B?B?1?f?rect?? 10001000??m?t??sinc?1000t??M?f??fH?500,fs?1000 （2）m?t??sinc2?1000t?
m?t??sinc2?1000t??M?f??1?f?TRI?? 10001000??fH?1000,fs?2000
t??sinc2?1000t? （3）m?t??sinc?1000fH?1000,fs?2000
4 在自然抽样中，模拟信号m（t）和周期性矩形脉冲串c(t)相乘，已知c(t)的重复频率为fs，每个矩形脉冲的宽度为τ?fs??1?。假设时刻t=0对应于矩形脉冲的中心，试问
（1）m（t）经自然抽样后的频谱，说明fs和τ的影响 （2）自然抽样的无失真条件与恢复m（t）的方法。 解
：
Fs影响抽样后频谱是否重叠失真，τ影响信号过零点带宽。 （2）fs?2fH
5. 已知m（t）的最高频率为fm，用矩形脉冲串对其进行平顶抽样，脉冲宽度为2τ，重复频率为fs，幅度为1，给出已抽样信号的时域和频域表达式，说明fs和τ的影响。
M????0,??2?fH ??F.T.???????t??t?nT???????? ?n???Tss?ss?n???????n?s?1?F.T. m?t??m?t????t?nT???????M??M???n?s???sssn???n???Ts
1? MH?????n???M???n?s?H???Ts
?t?F.T. h?t??Rect??????H????2?Sa?????2??
τ影响信号过零点带宽及频谱失真情况，Fs影响抽样后频谱是否重叠失真
14.单路语音信号最高频率为4kHz，抽样速率为8kHz， 以PCM方式传输，假设用单极性NRZ矩形脉冲传输，试问
(1)采用7比特量化时，PCM基带信号(第一零点)带宽为多少? (2)采用8比特量化时，结果又是多少
解：
(1)Rb?fS*n?8k*7?56kbps， 对于NRZ，B?Rb?56kHz (2)Rb?fS*n?8k*8?64kbps，
对于NRZ，B?
Rb?64kHz
20遥感探测系统中包括4个输入信号：si?t?,i?1,2,3,4。其中s?t?和s?t?的
12带宽均为250Hz，另外两个信号s3?t?和s4?t?的带宽均为1kHz。分别对s3?t?和
s4?t?以每秒2400个样值的速率进行抽样。将此抽样速率除以4后作为s1?t?和
s2?t?的抽样速率.
(1)试设计一个TDM系统，将这四路信号复合成一个数字序列 (2)如果采用8比特量化，给出TDM的传输数据率
解：(1) s1?t?与s2?t?采样率为600Hz，s3?t?与s4?t?的采样率为2400Hz。
3 4 ? 1 3 4 ? ? 3 4 2 ? 3 4 ? ? 3 4 ? 1 3 4 ? ? 3 4 2 ? 3 4 ? ? 1/600
(2) 600*16*8=76800bps