后柳中学2015-2016年校本研修第一阶段讨论记录时间：2015、11、19 地点：数学教研组
讨论主题:第四章 几何图形初步--目标 学科：数学 主持人:武生才
参加人员： 武生才 陈声华 张广亿 课题:第四章 几何图形初步--目标 课标的相关要求：1.掌握基本的证明方法和基本的作图技能。 2.进一步发展空间观念，初步建立几何直观。 3.在与他人合作交流过程中，能较好的理解他人的思考方法和结论。 4.形成严禁求学的科学态度。 发言记录： 武生才：单元教学目标： 知识与技能：1．通过从实物和具体模型的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念. 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和空间想象力． 3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段． 4．理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能作简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质． 过程与方法:1.初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用 2.经历与他人合作交流解决简单问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度与值观：1.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具； 2.初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣；通过交流活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识． 教学重点：几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识 教学难点：（1）几何概念的抽象性教学. （2）图形的表示和画图形，几何语言的学习和应用. 张广亿：单元教学目标 知识与技能：1．通过从实物和具体模型的抽象过程，了解平面几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念. 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步形成培养空间观念和空间想象力． 3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示方法；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段． 4．理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识角的度、分、秒度量制并能作简单的换算，会计算角的和与差（把一些角看成是某些角的和与或差）。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质． 过程与方法:1.初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用 2.经历与他人合作交流解决简单问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度与价值观：1.初步认识几何图形是刻画、描述现实世界的重要工具； 2.初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养激发学习图形与几何知识的兴趣；通过交流活动，初步形成积极思考问题、表达思想，参与数学活动，主动与他人合作交流的意识． 教学重点：几何与图形的基本概念和线段、角的基本础知识 教学难点：（1）几何概念的抽象性教学. （2）图形的表示和画图形的画法，几何语言的学习和运用几何语言. 陈声华 知识与技能：1．通过从实物和具体模型的抽象过程，了解平面几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念. 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图较准确构想出相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步形成空间观念和空间想象力． 3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示方法；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段． 4．理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识角的度、分、秒度量制并能作简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质． 过程与方法:1.初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用 2.经历与他人合作交流解决简单问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度与价值观：1.初步认识几何图形是刻画、描述现实世界的重要工具； 2.初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养激发学习图形与几何知识的兴趣；通过交流活动，初步形成积极思考问题、表达思想，参与数学活动，主动与他人合作交流的意识． 教学重点：几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识。 教学难点：（1）几何概念的抽象性教学. （2）图形的表示和画图形的方法，几何语言的学习和运用几何语言. 讨论后教学目标确定 知识与技能：1．通过从实物和具体模型的抽象过程，了解平面几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念. 2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图较准确构想出相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步形成空间观念和空间想象力． 3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示方法；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离；会比较线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段． 4．理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识角的度、分、秒度量制并能作简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质． 过程与方法:1.初步形成空间观念，感受符号和几何直观的作用 2.经历与他人合作交流解决简单问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 情感态度与价值观：1.初步认识几何图形是刻画、描述现实世界的重要工具； 2.初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养激发学习图形与几何知识的兴趣；通过交流活动，初步形成积极思考问题、表达思想，参与数学活动，主动与他人合作交流的意识． 教学重点：几何与图形的基本概念和线段、角的基本知识。 教学难点：（1）几何概念的抽象性教学. （2）图形的表示和画图形的方法，几何语言的学习和运用几何语言. 4.1.1.1立体图形与平面图形 知识与技能：能准确说出一些常见的几何图形的名称 过程与方法：1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的观察与探究能力 2、通过学生画图锻炼学生的动手能力 情感态度价值观：通过向学生介绍常见几何图形的过程中让学生体会到数学与生活的紧密联系 学习重点: 能识别简单的几何体 学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形． 4.1.1.2立体图形与平面图形 知识与技能：能画出一些标准几何体的三视图 过程与方法：1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的观察与探究能力 2、通过学生画图锻炼学生的动手能力 情感态度价值观：通过向学生介绍常见几何图形的过程中让学生体会到数学与生活的紧密联系 学习重点:一些常见的几何图形的名称及三视图的概念 学习难点：画出立体图形的三视图 4.1.1.3立体图形与平面图形 知识与技能：1、能画出一些几何体的展开图 2、能根据几何体展开图还原原几何体的形状 过程与方法：通过学生自己剪裁几何体得到展开图的过程中培养学生的观察与动手能力 情感态度价值观：通过学生自己动手探究的过程激发学生学习数学的兴趣 学习重点: 常见几何体的展开图 学习难点： 根据几何体的展开图判断出原几何体的形状 4.1.2点线面体 知识与技能：1、知道面和线的分类 1、能说出点线面体是如何形成的 过程与方法：通过学生的观察与想象得出线面体的形成过程培养学生的空间想象与归纳能力 情感态度价值观：通过学生观察获得知识的过程增加学生的成就感 学习重点: 点线面体的概念，点线面体之间的关系以及他们的构成 学习难点: 点线面体之间的关系以及他们的构成 4.2.1直线射线线段 知识与技能： 1、能举出生活中一些直线射线线段的实例 2、能说出点与直线的位置关系 3、会对直线射线线段进行表示 4、能区分延长线与反向延长线 5、能根据描述画图 过程与方法：通过探究、活动的方式使学生去发现知识的过程中发展学生的动手与归纳能力 情感态度价值观：通过直线射线线段的学习让学生体会数学与生活的紧密联系 学习重点:1、点与直线的位置关系 2、直线射线线段的联系与区别 3、根据描述语句画图 学习难点：1、根据语句画图 2、延长线与反向延长线的描述 4.2.2直线射线线段 知识与技能：1、知道中点、三等分点、四等分点的定义并会运用其解题 2、能用尺规作图的方法画一条线段等于已知线段、 已知：线段m、n。 能作线段AC，使AC = m + n。 已知：线段m、n。 能作：线段AC，使AC = m - n。 过程与方法：1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的探究能力 2、通过学生画图锻炼学生的动手能力 情感态度价值观：通过学生尺规作图的过程中让学生体会到数学的严密性与准确性 学习重点:会画一条线段等于已知线段，能画出线段的和差，会用不同的方法比较线段的大小 学习难点：根据线段的中点、三等分点、和差关系解题 4.3.1角 知识与技能：1、能说出角的概念 2、能进行简单的角度换算 3能用四种方法表示同一个角 过程与方法：通过学生自学以及小组合作的方式培养学生的探究能力和合作意识 情感态度价值观：通过学生举实例的过程让学生体会到数学与生活的紧密联系 学习重点:角的概念，角的表示 学习难点：认识角的度量单位会进行简单的换算 4.3.2线段、角的比较 知识与技能：1、能用度量法和叠合法进行角的比较 2、能根据图写出角的和差关系 过程与方法：通过学生类比学习知识的方法培养学生的类比思维 情感态度价值观：通过学生类比学习的过程让学生体会到学习知识方法的关联性 学习重点:角的比较方法，角的和差关系 学习难点：角的和差关系表示 4.3.3角的运算 知识与技能：1、能够进行角度的四则运算 2、能够利用角的和差关系几角平分线的性质解题 过程与方法：通过学生观察并进行总结学习知识的过程培养学生的有针对性观察与总结能力 情感态度价值观：通过学生递进学习知识的过程让学生体会到知识学习的关联性 学习重点: 角度的四则运算，角的和差关系 学习难点： 利用角的和差关系几角平分线的性质解题 4.3.4余角和补角 知识与技能：1、在具体的情境中识别一个角的余角和补角 2、会计算一个角的余角和比较 3、能利用余角补角的性质解题 过程与方法：通过学生自学探究培养学生的独立思考与探究能力 情感态度价值观：通过结合实际问题的分析以及性质的推倒过程中让学生体会到数学的严密性与逻辑性 学习重点: 1、互为余角和互为补角的概念 2、余角补角的性质 学习难点： 利用互为余角补角的概念解题 整式的复习 知识与技能：:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。 过程与方法：在复习的过程中发展学生的自我归纳与总结能力 情感态度价值观：通过学生在复习中发挥的主体性作用、培养起学生的主人翁意识以及成就感 学习重点: 线段、射线、直线、角的性质和运用 学习难点：角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。