5.3应用二元一次方程组---鸡兔同笼

三永学校初中部 数学 学科 七年 年级（下）导学稿 设计者：袁秀丽 执教者：袁秀丽 日期：2014.6.1 学生姓名： 第五章二元一次方程组 《 5.3应用二元一次方程组---鸡兔同笼》 知识 目标 重点 难点 德育 目标 教 学 过 程 1．明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。 2.联系生活实际，用所学知识解决生活中的有关问题。 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置，会根据已知条件正确表示物体的位置 通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。 【基础案】 【基础知识】：阅读教材115-116 例1：今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 解析：（1）“上有三十五头”的意思是______________________， “下有九十四足”的意思是____________________________。 （2）题中的等量关系是____________________、_______________。 1.用一元一次方程求解 2.用二元一次方程求解 【跟踪练习】： 列二元一次方程解古算题：\今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？ 例2：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？ 【跟踪练习】： 用一根绳子绕一棵大树.若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺；.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 【小结】： 列二元一次方程组解应用题的步骤： 1） 审清题意，设未知数; 2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系; 3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组; 4） 解二元一次方程组; 5） 作答. 注意：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程. 【拓展案】： 【合作探究】： 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 【当堂检测】： 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出 方程为____________. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为 。 3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.则 分配多少个工人加工轴杆，多少个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套。 4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.求甲乙的速度。 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗 拓 展 延 伸 教 学 反 思