八年级数学下册期中水平测试
一、选择题（每题2分，共20分）
1、当a＜0且a＞b时，下列不等式成立的是（ ）
22
（A）ab≥0． （B）ab＞0． （C）ab＞0． （D）ab＜0 2、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
22
（A）（x+1）（x-1）=x-1． （B）x-2x+1=x（x-2）+1．
22
（C）a-b=（a+b）（a-b）． （D）mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）． 3、若分式?2没有意义，则x的取值范围是（ ） 2?x（A）x=2． （B）x≠2． （C）x=-2． （D）x≠-2．
4、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
32222
（A） x－x＝x(x－1)． （B） x－2xy＋y＝(x－y)．
2222
（C） xy－xy＝xy(x－y)． （D） x－y＝(x－y)(x＋y)．
2
5、要使二次三项式x-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（ ）
（A）2个． （B）4个． （C）6个． （D）无数个． 6、不等式2（x-2）≤x-2的非负整数解的个数为（ ） （A）1． （B）2． （C）3． （D）4．
14?2的结果是（ ） m?2m?411（A）m+2． （B）m-2． （C）． （D）．
m?2m?27、计算
8、一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：
111??．若u =12㎝，f =3㎝，则v的值为（ ） uvf（A）8㎝． （B）6㎝． （C）4㎝． （D）2㎝．
9、小明通常上学时走上坡路，途中速度为m千米/时，放学时沿原路回家走下坡路，途中速度不n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）
m?nmn千米/时． （B）千米/时． 2m?n2mnm?n（C）千米/时． （D）千米/时．
m?nmn（A）
10、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所 示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的△△△△物体，按质量从．小．到．大．的顺序排列为▲▲（ ）
（第18题）（A）○□△． （B）○△□． （C）□○△． （D）△□○． 二、填空题（每题2分，共20分）
○○□○□11、化简(
1m＋n1＋)÷的结果是_______________. nnm12、如果x是大于-3的负数，则用不等式表示为 ．
13、当a+b=3，x-y=1时，代数式a+2ab+b-x+y的值为 ． 14、已知
22
11a?3ab?b??3，则的值是 ． aba?2ab?b?2x?4?0的整数解为 ．
x?2?0??22
15、不等式组??12
16、若x-4mxy+y是一个完全平方式，则m= ． 17、当x= 时，分式
33与分式互为相反数． 2x?1x?4xm2?2?18、若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． x?3x?319、某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次，前6次射击共中53环(环数均是整
数)，如果他想
取得不低于89环的成绩，第7次射击不能少于 _环．
20、请在分别填入代数式，使下式成立：
=
1x
三、解答题（共40分） 21、（本题10分）分解因式：
22
（1）x-4y+x-2y；
22222
（2）（m+n）-4mn． 22、（本题10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
x?73x?2（1）； ?1?22?x?3(x?2)?4（2）??2x?1?x?1．
?2?5
23、（本题6分）化简：
24、（本题6分）解方程：
x?35?(?x?2)． 2x?4x?2236． ??2x?11?x1?x25、（本题8分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格． 今年5月份的汽油价格是去年5月 份的1.6倍，用150元给汽车加的 油量比去年少18.75升． 今年5月份的汽油价 格是多少呢？
四、综合探索（共20分） 27、（10分）甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），
甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元．
（1）假设x、y分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）．试用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1＝ ；Q2＝ ．
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由．
28、（本题10分）某童装加工厂今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按规定完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月的基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元.
(1)为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少奖励多少元?(精确到分)
(2)根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元.工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装?
答案
一、选择题
1、C． 2、C． 3、A． 4、A． 5、D． 6、C． 7、D． 8、C 9、C．提示：把小明从家到学校的路程看作为整体“1”，则上学需用的时间为
1，放m学回家需用的时间为
22mn1?，平均速度为．
11m?nn?mn10、A． 二、填空题
1． 12、-3≤x＜0． 13、8． m114、0． 15、-4＜x≤-2． 16、?．
2517、．
311、
18、?3．提示：解方程，得x=6-m，因为x=3是原方程的增根，所以当解出的解为
2
3，即6-m=3时，原方程无解．
19、6．
20、
2
21，?（答案不唯一）． xx三、解答题 21解：（1）原式=（x+2y）（x-2y）+（x-2y）=（x-2y）（x+2y+1）；
222222
（2）原式=（m+n+2mn）（m+n-2mn）=（m+n）（m-n）． 22、解：（1）去分母，得x-7+2＜3x-2， 整理，得：-2x＜3，解，得：x??3． 2（2）分别解两个不等式得：??x?1，
?x??7所以，不等式组的解为：-7＜x≤1． 23、解：原式=
x?35(x?2)(x?2)?[?]
2(x?2)x?2x?2x?3x?2?
2(x?2)9?x2x?3x?2?
2(x?2)(3?x)(3?x)1．
2x?6 =
=
=?24、解：方程两边同乘1-x得： 2（1-x）-3（1+x）=6， 解，得x??2
7，经检验为原方程的根． 525、解：设去年5月份汽油价格为x元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x元/升，根据题意，得
150150??18.75. x1.6x整理，得150?93.75?18.75x. 解这个方程，得x?3．
经检验, x?3是原方程的解． 所以1.6x?4.8
因此今年5月份的汽油价格为4.8元/升． 四、综合探索（共20分）
27、解：（1）第一次购买粮食付款100x元，第二次购买粮食付款100y元，两次共付款?100x?100y?元．
?100100?100100千克，第二次购买粮食千克，故两次共购买粮食??x?y??yx??乙第一次购买粮食千克．
∵平均单价＝两次购买粮食的总金额
两次购买粮食的重量和∴Q1＝
2xy100x?100yx?y＝；Q2＝100?100＝
x?y1001002100?100x?y（2）要判断谁更合算，就是判断Q1、Q2的大小，小的更合算些．
22xy?x?y?x?y∵Q1－Q2＝－＝且x≠y，
x?y2?x?y?2∴?x?y?＞0而2?x?y?＞0．
2∴Q1－Q2＞0， 故Q1＞Q2．
∴乙的购粮方式更合算．
28、解：:(1)设企业每套奖励x元，由题意,得:200+60%×150x≥450, 解得:x≥2.78.
因此，该企业每套至少应奖励2.78元.
(2)设小张在六月份加工y套，由题意,得200+5y≥1200, 解得：y≥200.
答：小张在六月份应至少加工200套.