又6x?x?2?0，所以（3x－2）(2x－1)＞0 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 (1) ??3x?2?0?3x?2?0 或（2）?
?2x?1?0?2x?1?022 31解不等式组（2）得x〈?
2解不等式组（1）得x>
所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>作业题：①求分式不等式
21或x〈? 325x?1〈0的解集。 2x?3②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？
2.（18大连） 阅读材料，解答问题： 材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(－3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y?x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5……(如图12所示)。过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则
y9P1P7S?P1P2P3?S梯形P1H1H3P3?S梯形P1H1H2P2?S梯形P2H2H3P3111(9?1)?2?(9?4)?1?(4?1)?1 222 ?1 ?
即△P1P2P3的面积为1。” 问题：
⑴求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)； ⑵猜想四边形Pn－1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图13)
22P24P6P3H1H2H3-3-2-1P5O(P4)图12xy⑶若将抛物线y?x改为抛物线y?x?bx?c，其它条件不变，猜想四边形Pn－1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)
Pn+2
Pn+1
Pn
Pn-1
Ox
图13
［课后训练］ 一.基础训练:
1. （18青岛）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，
任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条
件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”．
T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！ 2. 先阅读下列材料，然后解答题后的问题．
材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作C32?3?2?3． 2?1m(m?1)(m?2)L(m?n?1)n?一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作Cm．
n(n?1)(n?2)L3?2?1问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种．
3. （2018年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题． 观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．
一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5，-15，45，……的第4项是 ．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，……是等比数列，且公比为q，那么根据规定，有
aa2aa?q,3?q,4?q,4?q,LL a1a2a3a3所以a2?a1q,a3?a2q?(a1q)q?q2,a4?a3q?(a1q2)q?a1q3,LL
an? （用a1和q的代数式表示）
（3）一等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项． 4（18甘肃白银等3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法： 方法一：教材中方法 方法二：
2
∵ ax+bx+c=0，
22ax2?bx?c?o, ∴ 4ax+4abx+4ac=0，
2222bc ?bx??o,b?4ac ax配方可得：∴ (2ax+b)=b-4ac． 2?a)?,2(x?2ax?bx?c?o,22a4a 当 b-4ac≥0时， b2b?4ac?a(x?b?4b)22?bb224?4acac,2aa2??a((2x,.x??))??2 2ax+b=±b?4ac， 222aa4aax2?bbx?c?o,b?4acaxbx?c?,2.2o?(x??)2?242bb?ac2bb4ac??4ac2ab)2?b4a22?(x?.,,?x???2?a(x?b)2?24ba?4 ∴ 2ax=-b±b?4ac． 2ac2a24a?a(x??4,2aa)bab?4ac2a4a,2?x?b??b222ac?4acbb?42?b?b?42ab42aac,xx?????(?)?..?b?b2?4acb?224acx?222a4a ?(x?)≥0?a. 当 b-4时，∴ x=． 2aac4a2?b?b22?4ac2a4a2a22?x??.b?4acbb?2b?4ac?b??ab2?24ac.,x? ??x?2a4a2,2a??2a4a 2?b?b?4ac. ?x??b?b2?4ac?x?.2a请回答下列问题：2 a （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？ （2）说说你有什么感想？
二.拓展训练:
1.（18青岛）在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假两周，
以切实保障广大中、小学生的安全．腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高．如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？
为解决该问题，我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示：
⑴ 若把n作为点的横坐标，s作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；
⑵ 根据日中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式；
⑶ 根据⑵中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电
话．
2（18烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：
在一条直线上有依次排列的
台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到
供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：
如图1所示，如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走
的距离之和等于A1到A2的距离。
图1
如图2所示，如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床A2处最合适，因为如果P放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好为A1和A3的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那