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2011-2012学年 第二学期 《大学物理》考试试卷B
（适用班级：11级理工科各班）
题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 统分复核人 得分
注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试；
5、可用计算器,但不准借用； 6、答题写在答题纸上有效,写在试卷上无效。
得分 阅卷人 复核人 一、填空题(每空1分，共21分)
1、有一质点沿X轴运动，其速度为v?t3?3t2?2(m/s)。求当t?3s时，该质点的加速度
a? m/s2。
2、一质点沿半径为0.1m的圆周线运动，其运动方程为S?t2?5t?1，式中S,t的单位分别为
m、s，当t?2s时，质点的速度为 m/s2，切向加速度为 m/s2，
法向加速度为 m/s2，走过的路程为 m。
3、质量1 kg的质点沿x轴无摩擦运动，v20?0，质点受力F= 3+4t作用。则从t?0到t?3时间内质点所受冲量大小为 N?s,平均冲力为 N。
4、质量m?1kg的物体，从坐标原点处静止出发,在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F?3?2x(SI) ，那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功为:A?____________。
5、如图1-5，质量为m 和2m 的两个质点A和B，用一长为L的轻质细杆相连，系统绕通过杆上O点并且与杆垂直的水平轴转动，已知O点与A点相距2L/3，当B点的线速度大小为v是一恒定值，
第 1 页 共 4 页且与杆垂直，则该系统对转轴的转动惯量大小为： ，杆的角速度为： ,在图示位置时刻，杆受的合力矩为： ，杆的角加速度为： 。
图1-5
6、试写出狭义相对论的两条基本原理：
相对性原理: ； 光速不变原理: 。 7、容器内盛有氧气，压强p=1atm ,温度t=27℃，则氧分子的方均根速率： m/s， 分子的平均平动动能 J。(R?8.31J?mol-1K-1，k?1.38?10?23J?K-1) 8、若已知一定质量的理想气体分子总数为N，分子热运动速率分布函数为f ( v )，则速率在v ～ v + d v 范围内的分子数为 ，所占的百分数为 ，分布函数必须满足的归一化条件为 。
9、两个热机分别用不同热源做卡诺循环，在p-v图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，热机效率是否相同？(填相同，不相同或者不一定) 。 10、有一弹簧振子振动方程为：x?0.1cos(?t??3)m。求此弹簧振子从t＝0时刻开始运动到
位置x＝－0.05m处，且运动方向为x轴负方向，所需的最短时间为： 。
得分 阅卷人 复核人 二、选择题(每小题2分，共20分)
1、有一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为r?at2i?bt2j（其中a,b为
常量），则该质点作（ ）
(A)匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C)抛物线运动 (D) 一般曲线运动
2、如图2-2，有一个原来静止的小球受到如图所示的力F1和F2 的作用，设两个力的作用时间为3s，那么下列哪种情况，小球最终获得的速度最大（ ）
F1(A)F 1= 6N,F2=0 (B)F1= 0，F2=6N (C)F900 1=F2 =8N F2 (D)F1= 6N ,F2 =8N
图2-2 3、一个质量为m的物体以初速为v抛射角为?=30o从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当
物体落地时，其动量增量的大小和方向为（ ）
(A)增量为零，动量保持不变
(B)增量大小等于mv，方向竖直向上 (C)增量大小等于mv，方向竖直向下 (D)增量大小等于
3mv，方向竖直向下
4、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：（ ） (A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (B)所受合外力为零，内力是保守力的系统，其机械能必然守恒 (C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒
5、刚体绕定轴转动，在每1s内角速度都增加?(rad/s)，则刚体的运动是（ ）
(A)匀加速转动 (B)匀速转动
(C)匀减速转动
(D)不能确定
6、均匀细杆DM能绕D轴在竖直平面内自由转动，如图2-6所示，细杆DM从水平位置开始
第 2 页 共 4 页摆下，其角加速度变化为（ ）
(A)始终不变 (B)由小变大 (C)由大变小
(D)恒等于零
D M 7、根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子， 其运动速度约等于（ ）
(A)0.1c (B) 0.5c 图2-6 (C)0.75c
(D)0.85c
( c表示真空中光速, 电子的静止能m0c2?0.5MeV)
8、两容器中分别贮有两种不同的双原子理想气体，已知它们的压强、体积都相同，则（ ）(A)它们的内能一定相等 (B)它们中温度较高的内能较多 (C)它们中分子数较多的内能较多 (D)它们中质量较大的内能较多
9、如图2-9所示，一定量的理想气体，从p－V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知
a、b两平衡态在同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在（ ） (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热 (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热 (C) 两种过程中都吸热 (D) 两种过程中都放热 10、如图2-10所示为t＝0时刻的波形，则波动方程为（ ）
(A) y?0.04cos[2?(t?x50.40)??2]
(B) y?0.04cos[2?(t?x50.40)??2]
(C) y?0.04cos[2?(tx5?0.40)??2] (D) y?0.04cos[2?(tx5?0.40)??2] y/m 0.04 u=0.08m/s O 0.20 x/m
图2-9
图2-10
得分 阅卷人 复核人 三、判断下列各题的正误，正确的画（√）错误的画（×）（每题1分,共10分）
1、作抛体运动的某一质点在运动过程中，如果dv/dt是变化的，dv/dt是不变的，那么其法向加速度是变化的。 （ ） 2、用水平力F把物体M压在粗糙的竖直墙面上并保持静止，当F逐渐增大时，物体M所受的静摩擦力随F成正比地增大。 （ ） 3、某一物体自高度为h，表面分别是直的、凹的、凸的光滑面由静止开始下滑，则到底部的动能相同，动量不同。 （ ）
4、粗糙的水平桌面上,有一物体在恒力作用下作匀速直线运动,此时物体运动满足机械能守恒。
（ ）
5、当一球沿光滑的固定斜面向下滑动，以球和地球为系统时机械能守恒。 （ ） 6、刚体做定轴转动时, 当合力矩增大,物体角速度一定变大。 （ ） 7、一个分子的平均平动动能越大，则该分子的温度就越高。 （ ） 8、不可能将热量从低温物体传到高温物体。 （ ） 9、波源振动的速度与波速相同。 （ ） 10、在波传播方向上任一个质点的振动相位总比波源的相位落后。 （ ）
得分 阅卷人 复核人 四、分析证明题（每小题4分，共16分）
1、质点的动量和角动量守恒的条件各是什么？分析匀速圆周运动中质点的动量和它对于圆心的角动量是否守恒。
第 3 页 共 4 页2、在冬天和夏天分别对自行车轮胎打气，使之达到同样的压强，试分析哪个季节打入的气体较多。
3、试证：在p–V 图上一条绝热线和一条等温线不能相交两次。
4、有两个弹簧振子，其重物质量相同，即m1＝m2，但弹性系数k1?k2，已知振动周期T1＝2T2，而且A1＝2A2，它们的振动能量是否相同？
得分 阅卷人 复核人 五、计算题（共33分）
1、（9分）A、B两个物体，质量分别为mA=100kg，mB=60kg，装置如图5-1所示。两斜面 的倾角分别为α=300和 β =600。如果物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，(g=10m/s2) 问：
(1)系统将向哪边运动？ (2)系统的加速度是多大？ (3)绳中的张力多大？ 图5-1
2、（9分）如图5-2所示，有一圆形飞轮可绕垂直轴转动，边缘绕有绳子，在绳子下端挂一质量m＝20kg的物体。已知圆形飞轮半径R＝2.0m，质量M＝300kg。试求：（已知转动惯量
J?12MR2） (1) 圆形飞轮的角加速度；
M R (2) 绳子下端挂的物体下落4m后圆形飞轮 T T 的角速度和转动动能。 mg
图5-2
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3、（4分）有一电子以0.99 c (c 为真空中光速)的速率运动。试求：
(1) 电子的总能量是多少？
(2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量me?9.1?10?31kg)
4、（4分） 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，
(1) 容积保持不变；
(2) 压强保持不变；
问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
5、（7分）有一列平面简谐波，坐标原点按y?Acos(?t??)的规律振动。已知，A＝0.10m，T＝0.50s，?＝10m。试求：
(1) 波动方程；
(2) 波线上相距2.5m的两点的相位差；
(3) 如果t＝0时处于坐标原点的质点的振动位移为y0＝＋0.050m，且向平衡位置运动，求初相位并写出波动方程。