表 4 序号 1 2 1 2 ? 3 A，P，R，G，ф A，P，G，ф 4 ? ? 5 ? ? 6 ? ?
4.4 规则获取
根据得到的约简，表2可以简化为表5，对表中相同的行进行合并。
表 5 U/A S ф Class U1 1 1 1 U2 1 0 2 U3 2 1 3 U4 0 2 4
其决策规则如下： 规则1：S1ф1→Class1
规则2：S1ф0→Class2
规则3：S2ф1→Class3 规则4：S0ф2→Class4
显然是一致性决策表，因为其中每一条规则都是一致的。 4.5 实现原理
根据上述的数据处理方法得到相应的粗糙集神经网络的模型，即：第一层的节点数为4个，第二层的节点数为4个，第三层的节点数为4个，第四 层的节点数为1个。第三层与第四层之间的连接权 值的初始值选取各规则的粗糙隶属度。粗糙集神经网络中每个神经单元的输入为区域值，然后用BP算法迭代，输出为决策分类值，得到最终的决策结果，将不同的等价类聚合起来就实现了图像的分割。
5 实验结果及结论
为了验证本文所述方法的正确性和有效性，我 们进行了相应的实验，利用MATLAB语言编程实现粗
3 4 5 ? ? ? ? ? ?
糙集神经网络的图像分割。下面以工业中的齿轮图像进行分割，分割情况如图4所示。
（a）分割前原图像
（b）分割后的图像 图 4 图像分割结果
从实验结果来看，本文思想分割得到的图像清晰，突出了目标区域。该方法大大缩短了训练时间，提高了精度，并且得到优于常规的分割图像，满足图像处理的实时性要求。该方法为进行图像分割提供了一个崭新的思路，是一种非常有效的方法。
6 结束语
本文提出一种粗糙集神经网络用于图像分割
的方法，充分发挥了粗糙集理论和神经网络的优势，弥补了各自的缺点。该组成的网络具有:(1)学习速度快；(2)是一个全局逼近器；(3)该模型是可以解释的，隐含层的节点个数是由粗糙集理论得到的规则数决定的；(4)该网络的精度取决于输入节点的不可分辨类的划分以及规则的最小置信度的选取；(5)该网络的容错能力较强。基于这些特点，粗糙集神经网络在图像分割中的应用，明显优于神经网络。该方法用在图像分割中具有很大的发展潜力，还有待于进一步研究。
-works[J].Computational Intelligence,19 95,11(2):339～347.
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