4.5 最基本的图形——点和线 1.点与线段
通过前面的学习,大家一定会感叹,生活中有那么多奇妙的图形!其实不管是什么样的图形,它都是由一些基本的图形构成的. 下面先看两个最基本的图形.
点(point)通常表示一个物体的位置.例如,在中国地图上,点用来表示城市的位置;而在电视屏幕上,点用来组成一幅幅画面.
在日常生活中,一根拉紧的绳子、一根竹竿,人行横道线都给我们以线段(line segment)的形象.
我们可以用图4.5.1的方式来表示点和线段.
图4.5.1 想一想
如图4.5.2,从A地到B地有三条路径,你会选择哪一条?在实际的情况中,我们都希望走的路越短越好,当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的,两点之间,直线段最短.
图4.5.2
此时线段AB的长度,就是AB两点间的距离.
做一做:
图4.5.3中,A、B之间有一条弯曲的马路,请量出图上A、B之间的直接距离.
把线段向一方无限延伸所形成的图形(如图4.5.4)叫做射线(ray).
图4.5.4
手电筒的光线和激光灯的光束(图4.5.5),也就是一种射线的形象.
图4.5.5
把线段向两方无限延伸所形成的图形(如图4.5.6)就是直线line, (Straight line).
图4.5.6 试一试:
在纸上画出一点A和一点B,过A点你能能画出几条直线?经过A、
B两点画直线,你又可以画几条?
通过试一试你是否得到了这样的结论: 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
练习
1.要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么? 2.请举出生活中运用“两点之间,线段最短”的几个例子. 2.线段的长短比较
记得你和同学是怎么比个子高矮的吗?可能大家通常会有两种要么让两人都说出自己的高度,对比一下;要么让两人背对背在同一块平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮,这第二种方法更为实用.
线段也可以通过类似的两种方法来比较它们的长短.对于图中的线段AB、CD,我们用刻度尺量一下,那么就可以知道它长谁短了.
图4.5.8
如果AB比CD短,我们可以很简单的记为 AB
把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图4.5.9,将线段AB放到线段CD上,点A和C放在一起,线段AB与线段CD叠合.这样从图中我们就可以直接看出线段AB比CD短,也就是AB 观察下图中的几条线段,估计一下,哪一条最长,哪一条最短? 办法:地站而且4.5.8们谁