解方程组得：
n?ty??t?y?b?2?n?t2???t?? ??yb?t?a???y?bt?nn?【例5.15】 某超市2003—2008年连续6年的营业额资料如表5-13。要求： 求出直线趋势方程，并预测2009年该超市的营业额。
表5-13 某超市2003-2008年营业额 单位:百万元
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 合 计 营业额y 68 71 75 79 84 88 465 序号t 0 1 2 3 4 5 15 ty 0 71 150 237 336 440 1234 t2 0 1 4 9 16 25 55 解：根据表5-13，可知
n?6,?t?15,?y?465,?t2?55,?ty?1234
??y?na?b?t将这些数据带入公式?，得： 2?ty?a?t?b?t??465?6a?15b ?1234?15a?55b? 解方程组得：a=67.3,b=4.08
所以，该超市在2003—2008年营业额变动的直线趋势方程为：
yc?67.3?4.08t
若要预测2009年的营业额，将t=6带入方程，得
?4.?08?6百万元）91.78( yc?67.3
预测结果可以成为编制计划、制定政策和策略以及对工作进行预先统筹安排等的依据。
为了计算方便，可以对t值作适当处理，实现?t?0，标准方程组就可以简化为： ???y?na
?t??ty?b2?y?a??n? 即 ?
?ty?b???t2?很显然，这样可以大大简化计算过程，缩短计算时间，减轻计算工作量。
t值的处理方法为：当时间项数为奇数时，可假设t的中间项为0，整个时间数列的t值分别为：···，-3，-2，-1，0，1，2，3，···。当时间数列为偶数项时，取中间两项的中点为原点，原点实际上是在数列正中相邻两个时间的中点，保证了时间间隔相等，整个时间数列的t值分别为：···，-7，-5，-3，-1，1，3，5，
7，···。
原教材154页公式改为：
??x??
n
156页公式改为：
① 在重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：
?p??n?P?1?P?n
其中，P为总体成数，n为样本单位数。
② 在不重置抽样的情况下。抽样成数的平均误差：
?p??2?N?n????n?N?1?P(1?P)?N?n??? n?N?1?其中，P为总体成数，n为样本单位数。
在总体单位数N很大的情况下，?p可以近似地用下式计算：
?p??2?n?P(1?P)?n?1??1????? n?N?n?N?原教材157页补充资料：
5．总体方差（标准差）资料的替代问题
在抽样平均误差的实际计算公式中，都含有总体方差（或标准差）。但是，
总体方差(标准差)的实际值在抽样推断中是不可知的，所以通常用有关资料替代总体方差（标准差）。通常有三种替代方式： （1）采用样本的方差代替总体方差；
（2）用过去已进行过的全面调查的方差（抽样调查也可以）； （3）用实验性调查所获得方差资料代替。
原教材165页：
例6.10 原计算公式替换为： 故平均成绩推算的样本容量为：
3490?1.96?12.48?144(人) n=N?tN??t??3490?2?1.96?12.482222x222222xx故及格率推算的样本容量为：
Nt2p(1?p)3490?1.962?0.86?(1?0.86)np=??176(人)
N?p2?t2p(1?p)3490?0.952?1.962?0.86?0.14原教材167页：一、原来的填空题全部替换为如下填空题：
一、填空题
1.全及指标是反映 的综合指标。
2.抽样推断实在 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 特征的一种统计分析方法。
3.抽样误差是 与 之间的离差。抽样误差越小，样本对总体的代表性就越 ，抽样推断就越 。
4.区间估计是根据 与 去推断总体指标所在的 。
5.抽样调查过程中可能发生的误差分为 和 两类。 6.计算抽样平均误差，若未知总体标准差是，可用 来代替。
7.在重复抽样的条件下，抽样平均误差与 成反比，与 成正比。
原教材177页公式修改如下：
r????x?y2xy1?(x?x)(y?y)n 11?(x?x)2??(y?y)2nn式中：x为自变量；x为自变量数列的平均值；
y为因变量；y为因变量数列的平均值；
2为变量x、y的协方差； ?xy?x为变量x的标准差；
?y为变量y的标准差。
《统计学基础》思考与应用技能训练答案
(答案仅供参考,欢迎批评指正)
项目1
一、填空题
1.统计工作 统计资料 统计学 2.数量性 客观性 总体性 变异性 3.共同属性 总体
4.同质性 差异性 大量性 客观性 5.数量标志 品质标志 6.数量指标 品质指标
7.统计设计 统计调查 统计整理 统计分析 二、单选题
1.B 2.B 每一家工业企业 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10 A 11 D 12C 13.D 14D 三、多选题
1.BCD 2ACD 3.AC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.AD 8.ABCD 9.ABCD 四、判断题
正确的判断题：1、3、6、12、14、15 其余错误
项目2
一、填空
1.及时性、全面性 2. 统计报表和专门调查 3. 全面调查和非全面调查 4.普查 5. 不连续性 6. 抽样调查 7. 一览表
二、单项选择
1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 三、多项选择
1. ABC 2. ABD 3. ABC 4. ABCD 5. ABCD
项目3
一、 填空题
1、单项式数列 变量所包含的变量值的种数 2、品质。。。。，数量。。。。， 3、组限 组中值 4、1000 950
5、总标题 横行标题 纵栏标题 指标值 6、原始资料 统计指标 二、单选
1、A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.A 11.A 12.B 13.B 14.C 15.D 三、多选
1.ABE 2.AD 3.ACD 4.ABCE 5.ABCDE 6.BDE 7.BC 四、判断题
正确的判断题：2、3、5、7、8、11、15 其余错误
10.C