《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册第79～81页《平行四边形的面积》。 【教材分析】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【学情分析】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。 【教学目标】
1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．使学生通过观察、操作、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概推导能力，发展学生的空间观念。 3．培养学生的合作意识和探究精神。
【教学重点】探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积的计算公式推导
【教学准备】多媒体课件、平行四边形框架、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 【教学过程】
一、创设情境，生成问题 1．故事引入长方形的面积计算 （课件出示阿凡提和巴依老爷的图片）
师：同学们，认识他们吗？认真听他们又发生了怎样的故事。 生：聪明的阿凡提和贪财的巴依老爷。
师：巴依老爷盘算的是把这四根竹竿围成怎样的图形？ 生：长方形。
师：长方形的面积怎样计算？
生：长方形的面积=长×宽。 （师板书）
师：这是我们以前就学习过的知识， 那它的面积是多大呢？ 生：5×7=35平方米。 2．引出探究的问题
（教师出示教具：一个活动的长方形）
师：可是围成这样的长方形地一个时辰内阿凡提能翻完土吗？ 生：不能。
师：同学们如果你是阿凡提该怎么办呢？
生：我认为可以将这个长方形这样轻轻一拉，变成平行四边形，这样围成的菜地的面积就变小了。
师：确定面积就变小了吗？ 生：不确定。
师：我们可以想法计算出这个平行四边形的面积与它进行比较。 师板贴：平行四边形的面积
【设计意图：利用动画形象巧设故事情境，激发学生的学习兴趣，并复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫。并通过学生思考动手将长方形框架拉动引出平行四边形，以此为契机，激发学生探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。】 二、猜想验证，探究计算方法 1、猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们，这个平行四边形的这两条边分别是多少米？ 生：这两条边分别是7米、5米，因为竹竿的长度没有变化。
师：如果以7米的边为底还可以画出一条高，课前量出来是4米，我们再把这条与底相邻的边叫做邻边。
师：我们大家都知道长方形的面积等于长×宽，那平行四边形的面积可能怎样计算呢？你们能不能大胆猜想一下 学生1：底乘邻边 学生2：底乘高 学生3：……
师板书：底×邻边 底×高 邻边×高 师：还有不同的想法吗？
师：好了，同学们，我们先来算一算这几种猜想的计算结果分别是多少？ 生齐答师板书：35平方米 28平方米 20平方米 师：大家看，几种猜想计算出的结果一样吗？它们都对吗？ 生：可能有1种猜想是正确的，其他2种猜想是错误的。 生2：也可能3种猜想都是错误的。
师： 伟大的发现总是从猜想开始的，但有了猜想我们还要进行验证，才能去伪存真。 2、在数方格中验证排除，初步感知平行四边形面积的计算方法 师：那怎样能求出这个平行四边形的面积呢？你有什么方法吗？
生：可以用以前测量长方形面积的方法----数方格来测量平行四边形的面积。
师：我们以前用方格纸直观的研究过长方形的面积，看看以前的经验能不能帮助我们。 （课件出示方格图中的平行四边形）
师：大家一起数满格有22个格，那它的面积是22平方米吗？ 生：不对，它的面积比22平方米大。 师：对照猜想你发现什么？
生：邻边乘高的想法是错误的，因为这样的计算结果是20平方米。
师：同学们，我们离真相更近了，快数数不满一格的有多少。那它的面积是34平方米吗？那再看我们的猜想你有什么要说的吗？
生：它的面积不是34平方米，应该比34平方米更小，所以不可能是35平方米。 生：底乘邻边的想法也是错误的。
师：现在可以确定平行四边形的面积一定是底乘高等于28平方米了吗？ 生：不可以要继续数。
师：怎样才能知道它的面积到底是多少呢？ 生：左边半格平移到右边凑成满格。
师：现在可以确定它的面积是28平方米。经过我们的验证发现这个平行四边形的面积可以用底乘高计算。可是为什么底乘高可以计算这个平行四边形的面积呢？想不想知道这个秘密？ 生：想。
师：我们还有继续研究。
【设计意图：让学生经历根据长方形面积计算公式对平行四边形的面积计算方法进行猜想的过程，并在数格子的过程中逐个排除错误的猜想，初步感知平行四边形的面积计算方法，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。】 3、剪拼法探究平行四边形面积公式
（1）师：如果不数格子你还能求出这个平行四边形的面积吗？谁来说说你的想法。 生：把平行四边形剪拼成长方形通过求长方形的面积来求平行四边形的面积。
师：其他同学也想这样做吗？为了研究的方便老师为每个组同学准备了这样一个缩小的平行四边形，它的底是7厘米，高是4厘米，邻边是5厘米。 师：下面请小组同学先交流自己的想法，再互相合作，共同完成。 （2）小组活动，师巡视了解情况
（3）全班汇报
师：你们的研究有结果了吗？谁愿意分享你的做法？ 第一种剪拼法：
指学生展示汇报（让学生在实物投影上演示过程）
生：我把这个平行四边形沿着这条高剪开，然后平移到图形的右边，这样就拼成了一个长方形，在这个过程中形状变了但面积没有变化，所以算出这个长方形的面积就是平行四边形的面积。
师：这样行吗？有没有和他的剪拼方法不同但也求出了平行四边形的面积？（如果有让学生上台展示）（学生回座位后）
师：老师发现他们是沿着不同的高剪的，那不沿着高剪行吗？为什么？ 生：只有沿着高剪才能拼成长方形。 师：为什么要拼成长方形呀？
生：把它剪拼成长方形后，就可以算出长方形的面积就是平行四边形的面积。 师：你们就是把新知识变成学过的知识去解决，这其实用到了转化的思想。 师：可形状都变了，面积为什么没变呀？
生：我们只是把这个平行四边形沿着高剪成两部分，只是位置变化了，这个过程中没有增加也没有减少，所以面积没有变化。
师：所以只要求出这个长方形的面积，就算出了这个平行四边形的面积。下面我们通过课件一起再来看一看：（课件展示：第一种剪拼法的过程）
师：这是那个平行四边形，我们在这里画上一条高，然后沿着这条高剪开，把这个直角三角形移到右边，就拼出了一个平行四边形，这个长方形的面积就是原来那个平行四边形的面积。 第二种剪拼法：
我们还可以在这里画一条高，然后沿着这条高剪开，也能把这个平行四边形剪拼成一个长方形。大家仔细观察，沿着这条高剪可以，如果沿着这条高呢？这条呢？