2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1)
知识检测
1．若4xm1－2=0是一元一次方程，则m=______．
－
2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm．
3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0 C．
11x－3= D．4x－3=0 3x5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm，?设宽为xcm，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=销售价?进价．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利
()润为5%，设该商品x折销售，得方程（ ）－400=5%×400．
7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．
8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．
9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．
10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．
11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ） A．x－5000=5000×3.06%
B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（ ） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19
13．已知方程（m－2）x|m|1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，?并写出其方
－
程． 拓展提高
14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？
3.1.1 从算式到方程(2)
基础检测
1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．
2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=_____．
3．下列方程的解正确的是（ ）
x+3的解的数是21x－2x=6的解是x=－4 2513C．3x－4=（x－3）的解是x=3 D．－x=2的解是x=－
232 A．x－3=1的解是x=－2 B．
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解． 2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，?2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程， 0.3x+0.5（10－x）=_______． 这里x>0，列表计算
x（支） 1 2 3 4 5 6 7 8 0.3x+0.5（10－x）（元） 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4 从表中看出x=_______是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，?铅笔支数等．
5．x=1，2，0中是方程－
1x+9=3x+2的解的是______． 2x=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方36．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____． 7．在方程：①3x－4=1；②程是（? ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ） A．－3 B．2 C．－1 D．3 9．用方程表示数量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，?设这件商品
的成本价为x元．
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，?甲每小时比
乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．
拓展提高
10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．
3.1.2 等式的性质
基础检测
1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________． 2．在
1x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分4别是________．
3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ） A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270 C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270
4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，?则得方程（ ）
A．48－x=44－x B．48－x=44+x C．48－x=2（44－x） D．以上都不对
5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，?则解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 6．用等式的性质解下列方程：
（1）4x－7=13； （2）
7．只列方程，不求解．
2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
11x－2=4+x． 232017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？ 拓展提高
8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，?每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排 第2排 第3排 第4排 ? 第n排 座位数 座位数 座位数 座位数 12 12+a 座位数 ? （2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．
3.2 解一元一次方程（一）
基础检测
1．当x=_______时，式子4x+8与3x－10相等． 2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，?卖掉瓜．
3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（ ） A．30岁 B．20岁 C．15岁 D．10岁
4．若干本书分给某班同学，每人6本则余18本，每人7本则少24本．?设该班有学生x
人，或设共有图书y本，分别得方程（ ）
1后还剩48kg，??则该个体户卖掉______kg黄3y?24y?18? 77y?24y?18? B．7x－24=6x+18与 76y?24y?18? C．与7x+24=6x+18 D．以上都不对 76A．6x+18=7x－24与
5．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法）
（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x
2017-2018最新人教版初中初一七年级上册数学